ECUACIÓN DIFERENCIAL DE TRANSFERENCIA DE MOMENTO LINEAL O DE MOVIMIENTO

Ecuación dierencial de transferencia de momento lineal o de movimiento
Deducción de las ecuaciones de transferencia de momento lineal.
La ecuación de momento es en realidad la ecuación delmovimiento lineal, que se puede describir como
(3.7-1)
Se procederá a un balance con respecto a un elemento. Primero se considera únicamente el componente en cada término de la ecuación. Loscomponentes y pueden describirse de manera análoga.
La velocidad de entrada del componente del momento lineal en la cara y en la dirección por convección es y la velocidad en la salida en es . Lacantidad es la concentración del momento lineal/m3 o (kg * m/s)/ m3 y se multiplica por para obtener el flujo especifico de momento lineal como momento lineal/s*m2.
El componente del momento lineal queentra a la cara en es y el que sale por es . Para la cara en se tiene en la entrada, y en la salida por es . Por tanto, el flujo convectivo de momento lineal neto al elemento de volumen es(3.7-2)
El momento lineal fluye entrando saliendo del elemento de volumen por medio de un mecanismo de convección o flujo global, tal como lo expresa la ecuación anterior, así como por transferenciamolecular (en virtud de los gradientes de gasto laminar). La velocidad de entrada del componente del momento lineal a la cara de por transferencia molecular es y la velocidad de salida por es . Lavelocidad de entrada a la cara en es , para salir por a velocidad . Nótese que . Es el flujo especifico del momento lineal de a través de la cara perpendicular del eje . Escribiendo una ecuaciónsimilar para las caras restantes, el componente neto del momento lineal por transferencia molecular es

(3.7-3)
Estos flujos específicos de momento lineal de origen molecular pueden considerarsecomo esfuerzos cortantes o esfuerzos normales. De esta forma, es la dirección del esfuerzo cortante sobre la cara y es el esfuerzo cortante sobre la cara . Además, es el esfuerzo normal sobre la...