Ecuación dimensional

ANÁLISIS DIMENSIONAL
PROBLEMAS PROPUESTOS

01. La siguiente es una fórmula física dimensionalmente correcta y homogénea:
P = K Dx gy hz cos20°
Siendo: K : Adimensional
g : aceleración dela gravedad
h : altura
P : presión
D : densidad
Hallar: (x + y + z)
A) -1 B) 0 C) 1
D) 2 E) 3

02. La siguiente expresión: F P = Mx Ly Tz
es dimensionalmente homogénea.
Hallar: (x +y)/z
Si: F : fuerza ; P : potencia
A) 1 B) -1 C) -5
D) 5 E) cero

03. Se crea un nuevo sistema en el cual las unidades fundamentales son el área (A), la velocidad (V) y la fuerza (F). Hallar lasdimensiones de la potencia en este nuevo sistema.
A) A-1/2 V2F2 B) A-1VF C) A-1/2VF
D) AVF2 E) VF

04. Hallar las ecuaciones dimensionales de P y Q.
P(m2-n2)1/2b13-b23= E(t+fQ)2(d1-d2)2K+hf(m+d1)2
Donde:
m = masa; t = tiempo
h = altura; f = frecuencia
E = energía; b1= aceleración
A) M-3L4T-7 ; T-2 B) M-3L4T-5 ; T-2
C) M-3LT-3 ; L2 D) M-3L4T-6 ; T2
E) M-3L4T-6 ; T-105. La siguiente es una fórmula física:
F=Kab+ ca+ c
F: fuerza; a: velocidad
Respecto a las siguientes afirmaciones indicar verdadero (V) o falso (F):
( ) [c] = [F]
( ) [b] = [c a-1]
() [c] = [a b]
A) VFF B) FVV C) FVF
D) VVF E) VVV

06. Se crea un nuevo sistema en el cual las unidades fundamentales son el área(A), la velocidad (V) y la fuerza (F). Hallar las dimensiones dela potencia en este nuevo sistema.
A) A-1/2 V2F2 B) A-1VF C) A-1/2VF
D) AVF2 E) VF

07. Se tiene un nuevo sistema de unidades, donde las magnitudes fundamentales son el área (A); la densidad(D) y la velocidad (V). En este nuevo sistema, el trabajo viene expresado por:
A) A3DV2 B) A2/3DV2 C) A3/2D2V
D) A3/2DV3 E) A3/2DV2

08. Hallar [Y] si: Y=XP e2Xmt3
si: P = potencia; m = masa;t = tiempo
e = base de logaritmos neperianos
A) LT3 B) LT-1 C) T2
D) ML2 E) L2

09. Hallar la ecuación dimensional de X [X] en la siguiente ecuación
4X4sen30º= 2m2 PeQR sen∅AQ sen(∅+36º)
m...