ejemplos de ecuaciones Dimensionales

Tenemos la ecuación :

.......... ............. .......... a
................. V = K . F . -----
............. .............. ...... t²



a) Hallando las ecuaciones dimensionales de cadauno de los términos de la fórmula :


a = aceleración ..................... [ a ] = L . T⁻²
F = Fuerza .... ............ .......... [ F ] = M . L . T⁻²
V = velocidad ........................[ V ] = L . T⁻¹
t = tiempo ..... ............. ......... [ t ] = T



b) Reemplazando valores en la ecuación :


.......... ............. .......... ............. L . T⁻²
.............L .T⁻¹ = K ( M . L . T⁻² ) ---------
............. .............. ....................... T²


.............L . T⁻¹ = K ( M . L . T⁻² ) L . T⁻⁴


.............L . T⁻¹ = K ( M . L² . T⁻⁶ )..........L . T⁻¹
..... ---------------- = K
......M . L² . T⁻⁶


............ ...... K = M⁻¹ . L⁻¹ . T ⁵ ............... ............... RESPUESTA






EJERCICIO 2............... ...... ..V² ...... ........a⁴
........... a = C₁ . ----- . d + F . ------ . V
............ ....... ... A ............ ..2C₂


a) Cuando en una ecuación Dimensional aparecen los signos (+ ) ó ( -- ) significa que se están sumando o restando MAGNITUDES IGUALES.


... En nuestro ejercicio, los tres términos representan la misma magnitud, por lo que podemos igualar :



PRIMERAIGUALDAD ......


............ ............. ......V²
b) ............... a = C₁ . ----- . d ............. ( 1 )
........... ............ ....... A


Hallando las ecuaciones dimensionalesde cada uno de los términos de la fórmula :


a = aceleración ..................... [ a ] = L . T⁻²
V = velocidad ........................ [ V ] = L . T⁻¹
A = Area ................ ............. [ A ] = L²
d = distancia ................ ......... [ d ] = L



c) Reemplazando en la igualdad ( 1 ) :


............ ............. .... ( L . T⁻¹ )² ( L )
.. ..........L . T⁻² =...