Ecuacion 2ºgrado

Ecuaciones de segundo grado y una incógnita
Sabemos que una ecuación es una relación matemática entre números y letras. Normalmente se trabaja con ecuaciones en las que sólo hay una letra, llamadaincógnita, que suele ser la x.
Resolver la ecuación consiste en encontrar un valor (o varios) que, al sustituirlo por la incógnita, haga que sea cierta la igualdad.
Ese valor es la solución de laecuación.
Ejemplo: Resolver la ecuación    x − 1 = 0
El número que hace que esa ecuación sea cierta es el 1, ya que 1 – 1 = 0, por lo tanto, 1 es la solución de la ecuación.
Si en la ecuación laincógnita está elevada al cuadrado, decimos que es una ecuación de segundo grado (llamadas también ecuaciones cuadráticas), que se caracterizan porque pueden tener dos soluciones (aunque también unasola, e incluso ninguna).
Ecuación de segundo grado completa
 
Una ecuación de segundo grado es completa cuando los tres coeficientes a, b, y c son distintos de cero.
 
La expresión deuna ecuación de segundo grado completa es

ax2 + bx + c = 0
 
Ecuación de segundo grado incompleta
 
Una ecuación de segundo grado es incompleta cuando los términos b ó c, o ambos, soncero.
(Si a = 0, la ecuación resultante sería bx + c = 0, que no es una ecuación de segundo grado.)
 
La expresión de una ecuación de segundo grado incompleta es:
 
ax2 = 0; si b = 0y c = 0.
 
ax2 + bx = 0; si c = 0.
 
ax2 + c = 0; si b = 0.

Resolución de ecuaciones de segundo grado


Incompletas
A. ax2 = 0.
 

 
Por lo tanto,las ecuaciones de la forma ax2 = 0 tienen como solución única x = 0.
 
B. ax2 + bx = 0.
 
Sacando factor común x en el primer miembro, resulta: x (ax + b) = 0.
 
Para que unproducto de dos factores x y (ax + b), dé como resultado cero, uno de ellos debe ser cero:
 

 
En consecuencia, las ecuaciones de la forma ax2 + bx = 0 tienen dos soluciones:
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