Ecuacion de continuidad

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  • Publicado : 29 de mayo de 2011
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ECUACION DE CONTINUIDAD
En teoría electromagnética, la ecuación de continuidad viene derivada de dos de las ecuaciones de Maxwell. Establece que la divergencia de la densidad de corriente esigual al negativo de la derivada de la densidad de carga respecto del tiempo:
En otras palabras, sólo podrá haber un flujo de corriente si la cantidad de carga varía con el paso del tiempo, ya queestá disminuyendo o aumentando en proporción a la carga que es usada para alimentar dicha corriente.
Consideremos una porción de fluido en color amarillo en la figura, el instante inicial t y enel instante t+Dt.
En un intervalo de tiempo Dt la sección S1 que limita a la porción de fluido en la tubería inferior se mueve hacia la derecha Dx1=v1Dt. La masa de fluido desplazada hacia laderecha es Dm1=r·S1Dx1=rS1v1Dt.
Análogamente, la sección S2 que limita a la porción de fluido considerada en la tubería superior se mueve hacia la derecha Dx2=v2Dt. en el intervalo de tiempo Dt. Lamasa de fluido desplazada es Dm2=r S2v2 Dt. Debido a que el flujo es estacionario la masa que atraviesa la sección S1 en el tiempo Dt, tiene que ser igual a la masa que atraviesa la sección S2 enel mismo intervalo de tiempo. Luego
v1S1=v2S2
Esta relación se denomina ecuación de continuidad.
Distintas secciones transversales:


Cambio de la sección transversal de una manguera

Eneste experimento se puede observar que al obstruir parcialmente el orificio de salida del agua en una manguera, el chorro tiene un alcance mayor. Esto se debe al aumento de velocidad de líquido porla disminución del área transversal de la manguera.

Pequeños orificios de una ducha:

 Al conectar una ducha ya sea un poco chica, de tamaño normal o demasiado grande a una manguera se puedeobservar como los chorritos de cada orificio tienen mayor alcance que el chorro completo. Esto se debe al aumento de la velocidad que adquiere el liquido al salir por cada uno de los orificios.
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