Ecuaciones cuadraticas

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INTRODUCCIÓN

Las ecuaciones siempre han sido un tema muy importante en las matemáticas y obviamente en el algebra ya que se utilizan casi para todo, incluso hasta en la vida diaria, por lo cual esmuy importante que se tenga un buen dominio de estas. A continuación se va a hablar de las ecuaciones cuadráticas o de segundo grado, se va a explicar como es una ecuación cuadrática, como estaestructurada y las diferentes formulas existentes para resolverlas dependiendo el caso.

Espero que los temas tratados en esta investigación sean claros y fáciles de entender, para poder apoyarse para elestudio o dudas que se tengan acerca de este tema o simplemente para recordar los temas ya vistos.

ECUACIONES CUADRATICAS O DE SEGUNDO GRADO

Una ecuación de segundo grado es toda ecuaciónen la cual, una vez simplificad, el mayor exponente de la incógnita es 2. Un ejemplo de una ecuación de segundo grado es el siguiente:

4x2 + 7x + 6 = 0

Hay 2 tipos de ecuaciones cuadráticas,las ecuaciones cuadráticas incompletas y las ecuaciones cuadráticas completas:

a) Las ecuaciones cuadráticas completas son ecuaciones de la forma ax2 + bx + c = 0, que tienen un termino en x2,un término en x y un término independiente de x, por ejemplo:

2x2 + 7x – 15 = 0

b) Las ecuaciones cuadráticas incompletas son ecuaciones de la forma ax2 + c = 0 que carecen del termino en x ode la forma ax2 + bx = 0 que carecen del término independiente de x, por ejemplo:

x2 – 16 = 0 ó 3x2 + 5x = 0

Toda ecuación de segundo grado tiene 2 raíces, las cuales son elvalor de la incógnita y estas satisfacen la ecuación. Por lo tanto el resolver una ecuación de segundo grado es hallar las raíces de la ecuación.

DEDUCCION DE LA FORMULA PARA RESOLVER LA ECUACIONGENERAL DE SEGUNDO GRADO.

• La ecuación es: ax2 + bx + c = 0
• Multiplicándolo por 4a: 4a2x2 + 4abx + 4ac = 0
• Sumando b2 a los 2 miembros: 4a2x2 + 4abx + 4ac + b2 = b2
•...
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