Ecuaciones diferenciales

UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA - FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
CÁTEDRA DE MATEMÁTICA APLICADA

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|MD1 |Trabajo práctico de laboratorio – Ecuaciones diferenciales |
|TP LAB | ||2º cuatrimestre- |Alumno: Martinez, Pablo Ezequiel |
|2010 |Nº de alumno: 56822/5 |
| |Asignatura: Matemática D1 |
||Carrera: Ingeniería Electromecánica |
| |JTP: Mag. Marcos De Virgiliis |
| |Fecha: 02/12/2010 hoja 1-9 |

Tenemosuna barra empotrada-libre, con una masa concentrada en el extremo libre. aplicamos una carga P en la dirección “y”, y de forma instantánea y se retira la carga en un tiempo t1. Las condiciones en desplazamiento y velocidad son nulas en el momento de aplicar la carga.

1) Plantear la ecuación de equilibrio dinámico del sistema.

2) Resolver la ecuación por el método de Euler de orden 1.Obtener la respuesta para el movimiento forzado, en el intervalo [0; t1] y para el movimiento libre, en el intervalo [t1; 5t1].

3) Ídem 2) con el método de Euler mejorado.

4) Ídem 2) con el método de Runge-Kutta de orden 4.

5) Optativo: resolver la ecuación por el método de diferencias finitas y comparar resultados.

Los métodos de cálculo serán implementados en Matlab. Sepresentarán gráficos comparativos con la respuesta de la estructura en desplazamientos. Indicar las conclusiones obtenidas.

Datos:

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|E= 200 GPa |L (largo) = 2 m|
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|J= 0,002 m4 |C=0,02 kN.s/m |
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|t1= Nº de alumno/500 |P= 0,06 KN |
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|m (masa) = 30Kg. |K = 3EJ/L3 |

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