Ecuaciones Diferenciales

ESCUELA POLITECNICA NACIONAL
ESCUELA POLITECNICA NACIONAL

Deber de las aplicaciones de las Edo de primer orden
Deber de las aplicaciones de las Edo de primer orden

Nombres: Paul Llano
JazmínPérez
Luis Valla
Freddy Escobar
Nombres: Paul Llano
Jazmín Pérez
Luis Valla
Freddy Escobar

A un circuito de serie, en el cual la Resistencia es de 1000 Ω y la capacidad es de 5 × 10-6 F, sele aplica una tensión de 200 V. Encuentre la carga y la corriente para t= 0,005 segundos.
i=∂q∂t v = i ×R v=R∂q∂t 1cdidt=v

1c00.05∂2q∂2t=R ∂q∂t

1c00.05∂q∂t=R1c ∂q∂t=R
1c∂q=R 00.05∂t
1cq=R t/0.050
1c q=R ( o.o5)
q = R (0.05)( 5 × 10-6 )
q = 2.5 × 10 -5

Resuelva la ecuación diferencial anterior y determine una ecuación para calcular lapoblación en cualquier instante si se conoce que al tiempo inicial (t = 0) existe una población P0

Una señora compra un lote de100 naranjas entre las cuales había una dañada y cuya presencia fue ignorada.Si al cabo de tres días ya existían dos naranjas adicionales dañadas, ¿Cuál es el tiempo máximo que puede pasar para hacer un jugo con 20 naranjas buenas?
n= naranjas dañadas
t= tiempo

x +y=100

dydt=k(xy)
dydt=k(100-y)y
1100y-y2dy=kdt

C=-0,0461
-ln⁡(y-100y)100=kt+ C
-ln⁡(3-1003)100=3k- 0,0461
k=0,00378
-ln⁡(80-10080)100=0,00378t-0,0461
t = 15,186 días
Un lago conbuena circulación contiene 1000kl de agua contaminada a una concentración de 2kg/kl. Agua del desagüe de una fábrica entra al lago a una tasa de 5kl/h con una concentración de 7kg/kl de contaminante.El agua fluye por una tubería de salida a una tasa de 2kl/h. Determinar la cantidad y la concentración de contaminante como una función del tiempo.
Datos:
Vo=1000kl
Co=2kg/kl
Ve=5kl/h
Ce=7kg/klVs=2kl/h
q(t)=?
C(t)=?

dqdt=Ve*Ce-Vs*Cs

dqdt=5*7-2*Cs

dqdt=35-2*qVo+(Ve-Vs)

dqdt=35-2*q1000+3t

dqdt+2*q1000+3t=35


e21000-3tdt = eln⁡|3t+100|2\3 = (3t+100)2\3...