ECUACIONES DIFERENCIALES
Páginas: 2 (385 palabras)
Publicado: 9 de junio de 2015
ECUACIONES DIFERENCIALES
Una ecuación diferencial es una expresión matemática en la que se involucran una o varias derivadas de una función desconocida. Las ecuaciones diferenciales las encontramosen física, ingeniería y química, también lo podemos encontrar en biología, fisiología economía y son importantes en el estudio de los cuerpos celestes (planetas, lunas y satélites artificiales).
Laecuación diferencial ordinaria, es aquella cuando la función desconocida depende de sólo de una variable. Ejemplo:
La ecuación diferencial parcial, es aquella cuando la función desconocida depende demás de una variable. Ejemplo:
El Orden de la ecuación diferencial.- es el orden de la derivada de más alto orden que aparece en la ecuación. Ejemplo:
El Grado de una ecuación diferencial.- esteestá dado por el exponente (grado algebraico) del mayor orden en la ecuación.
FRACCIONES PARCIALES
Son aquellas que se utilizan para descomponer expresiones racionales obteniendo la suma deexpresiones más simples, de los cuales existen 4 casos siguientes:
1er Caso. El denominador es un producto de factor lineal.
Para el desarrollo seguiremos los siguientes pasos:
1. Observar que el grado de lafunción del numerador es menor que la del denominador. Si es mayor realizar una división para bajar el grado del la función.
2. Factorizar el denominador para obtener un producto de factores lineales,px+q, o factores cuadráticas distintos ax2+bx+c y agrupar los factores repetidos, teniendo en el denominador un producto de factores (px+q)m, donde m≥1 o (ax2+bx+c)n siendo my n positivos.
3.Descomponer en suma de fracciones en la que sus denominadores sean lineal o lineal repetido.
Ejemplo:
*Observo que el numerador tiene grado 1 y el denominador grado2
*Factorizar eldenominador
*Descomponer en suma de fracciones
*Realizamos la
suma
*Como los...
Una ecuación diferencial es una expresión matemática en la que se involucran una o varias derivadas de una función desconocida. Las ecuaciones diferenciales las encontramosen física, ingeniería y química, también lo podemos encontrar en biología, fisiología economía y son importantes en el estudio de los cuerpos celestes (planetas, lunas y satélites artificiales).
Laecuación diferencial ordinaria, es aquella cuando la función desconocida depende de sólo de una variable. Ejemplo:
La ecuación diferencial parcial, es aquella cuando la función desconocida depende demás de una variable. Ejemplo:
El Orden de la ecuación diferencial.- es el orden de la derivada de más alto orden que aparece en la ecuación. Ejemplo:
El Grado de una ecuación diferencial.- esteestá dado por el exponente (grado algebraico) del mayor orden en la ecuación.
FRACCIONES PARCIALES
Son aquellas que se utilizan para descomponer expresiones racionales obteniendo la suma deexpresiones más simples, de los cuales existen 4 casos siguientes:
1er Caso. El denominador es un producto de factor lineal.
Para el desarrollo seguiremos los siguientes pasos:
1. Observar que el grado de lafunción del numerador es menor que la del denominador. Si es mayor realizar una división para bajar el grado del la función.
2. Factorizar el denominador para obtener un producto de factores lineales,px+q, o factores cuadráticas distintos ax2+bx+c y agrupar los factores repetidos, teniendo en el denominador un producto de factores (px+q)m, donde m≥1 o (ax2+bx+c)n siendo my n positivos.
3.Descomponer en suma de fracciones en la que sus denominadores sean lineal o lineal repetido.
Ejemplo:
*Observo que el numerador tiene grado 1 y el denominador grado2
*Factorizar eldenominador
*Descomponer en suma de fracciones
*Realizamos la
suma
*Como los...
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