Ecuaciones polares

ECUACIONES POLARES

GRÁFICA DE ECUACIONES POLARES
Para realizar el trazado de cualquier curva en coordenadas polares es conveniente seguir los siguientes pasos:
* Determinación de losintervalos de dominio, si los hay.
* Determinación de las intersecciones con los ejes coordenados.
* Determinación de la simetría con el eje polar, eje π/2 y con el polo
* Cálculo de lascoordenadas de puntos (Tabla de valores)
* Trazado de la gráfica

DOMINIO: El dominio de la ecuación de un caracol o un cardioide será todos los reales, en cambio en las rosas y lemniscatas setrabajará con unos intervalos de dominio.
INTERSECCIÓN CON LOS EJES: En este caso se buscará cual es el valor de la ecuación (r) en los ejes 0, π/2, π y 3 π/2.

SIMETRÍA: En las gráficas que sepresentan en ecuaciones polares, pueden existir hasta tres tipos de simetría:
* Eje Polar: Para saber si existe simetría se sustituye (r,θ) por (r,-θ)
* Eje π/2: En este caso sesustituye (r,θ) por (r,π - θ)
* Polo: Aquí por último se sustituye (r,θ) por (r, π + θ)

TABLA DE VALORES: Se utilizarán valores que ayuden a obtener una gráfica presentable y clara.

CARDIOIDE,CARACOL O LIMAÇON
Este tipo de gráfica tiene la forma:
Dependiendo de los valores de a y b va a ser la forma de la gráfica:
* Sí a/b < 1, entonces es un caracol con lazo o rizo

* Sía/b = 1, entonces es un cardioide o corazón

* Sí 1 2, entonces es un caracol sin hendidura

Además también, dependiendo de la función trigonométrica utilizada va a ser la dirección delcaracol o corazón.
* Si la ecuación posee un “coseno positivo”, entonces su dirección es hacia la derecha.

* Si la ecuación posee un “coseno negativo”, entonces su dirección es hacia laizquierda.

* Si la ecuación posee un “seno positivo”, entonces su dirección es hacia arriba

* Si la ecuación posee un “seno negativo”, entonces su dirección es hacia abajo.

ROSAS...