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1..Conservación de la energía

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Sistema mecánico en el cual se conserva la energía, para choque perfectamente elástico y ausencia de rozamiento.
La ley de la conservación de la energía afirma que la cantidad total de energía en cualquier sistema físico aislado (sin interacción con ningún otro sistema) permaneceinvariable con el tiempo, aunque dicha energía puede transformarse en otra forma de energía. En resumen, la ley de la conservación de la energía afirma que la energía no puede crearse ni destruirse, sólo se puede cambiar de una forma a otra,[1] por ejemplo, cuando la energía eléctrica se transforma en energía calorífica en un calefactor.
En termodinámica, constituye el primer principio de latermodinámica (la primera ley de la termodinámica).
En mecánica analítica, puede demostrarse que el principio de conservación de la energía es una consecuencia de que la dinámica de evolución de los sistemas está regida por las mismas características en cada instante del tiempo. Eso conduce a que la "traslación" temporal sea una simetría que deja invariante las ecuaciones de evolución del sistema, por lo queel teorema de Noether lleva a que existe una magnitud conservada, la energía.

Índice
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1 Conservación de la energía y termodinámica
2 El principio en mecánica clásica
3 El principio en mecánica relativista
3.1 Conservación en presencia de campo electromagnético
3.2 Conservación en presencia de campo gravitatorio
4 El principio en mecánica cuántica
5 Véase también
6Referencias
Conservación de la energía y termodinámica[editar]
Dentro de los sistemas termodinámicos, una consecuencia de la ley de conservación de la energía es la llamada primera ley de la termodinámica, la cual establece que, al suministrar una determinada cantidad de calor (Q) a un sistema, esta cantidad de energía será igual a la diferencia del incremento de la energía interna del sistema(ΔU) menos el trabajo (W) efectuado por el sistema sobre sus alrededores:

(ver Criterio de signos termodinámico)
Aunque la energía no se pierde, se degrada de acuerdo con la segunda ley de la termodinámica. En un proceso irreversible, la entropía de un sistema aislado aumenta y no es posible devolverlo al estado termodinámico físico anterior. Así un sistema físico aislado puede cambiar su estadoa otro con la misma energía pero con dicha energía en una forma menos aprovechable. Por ejemplo, un movimiento con fricción es un proceso irreversible por el cual se convierte energía mecánica en energía térmica. Esa energía térmica no puede convertirse en su totalidad en energía mecánica de nuevo ya que, como el proceso opuesto no es espontáneo, es necesario aportar energía extra para que seproduzca en el sentido contrario.
Desde un punto de vista cotidiano, las máquinas y los procesos desarrollados por el hombre funcionan con un rendimiento menor al 100%, lo que se traduce en pérdidas de energía y por lo tanto también de recursos económicos o materiales. Como se decía anteriormente, esto no debe interpretarse como un incumplimiento del principio enunciado sino como una transformación"irremediable" de la energía.
Véanse también: Móvil perpetuo y Rendimiento térmico.
El principio en mecánica clásica[editar]
En mecánica lagrangiana la conservación de la energía es una consecuencia del teorema de Noether cuando el lagrangiano no depende explícitamente del tiempo. El teorema de Noether asegura que cuando se tiene un lagrangiano independiente del tiempo, y por tanto, existe ungrupo uniparamétrico de traslaciones temporales o simetría, puede construirse una magnitud formada a partir del lagrangiano que permanece constante a lo largo de la evolución temporal del sistema, esa magnitud es conocida como hamiltoniano del sistema. Si además, la energía cinética es una función sólo del cuadrado de las velocidades generalizadas (o lo que es equivalente a que los vínculos en...