Educacion

CE16 - Matemática Discreta

Ejercicios de clase 1

1. Sea el conjunto A  {; {4; 5}; {4}; {5}; {}; 5} . Indique si es verdadera o falsa cada una de
las siguientes proposiciones, justificandosu respuesta.
a.   A
b. {5}  A

c. {4; 5}  A
d. {}  A

e. {{}}  A
f.   A

2. Sea A = { ; {a; b}; {a}; {{}}; a; {b} }. Para cada una de las proposiciones siguientes indicar
si esverdadera o falsa, justificando su afirmación.
(i)   A
(iv) {}  A

(ii) {b}  A
(v) {{}}  A

(iii) {a; b}  A
(vi)   A

3. Sean los conjuntos A  {{5,  , 3},  ,  , {1, m}} , B {{ }, 8, {1, m}} y C  {{ },  ,  , {1, m}} .
Para cada una de las proposiciones siguientes indicar si es verdadera o falsa, justificando
su respuesta.
(i)   A  B
(iv) {}  A  B

(ii) {1,m}  A  C
(v) {{},  }  A

(iii) {5}  B  C
(vi)   C

4. En un grupo de 165 estudiantes, 8 toman cálculo, psicología y computación; 33 toman
cálculo y computación; 20 toman cálculo ypsicología; 24 toman psicología y computación;
79 están en cálculo; 83 están en psicología y 63 toman computación. ¿Cuantos
estudiantes no toman ninguna de las tres asignaturas?
5. En una empresaconstructora trabajan 100 empleados entre contadores, economistas e
ingenieros; 45 de ellos tienen una y solo una de estas profesiones. De los contadores 25
son economistas y 27 son ingenieros; 33 soneconomistas e ingenieros. ¿Cuántos de los
referidos empleados tienen las tres profesiones? ¿Cuántos tienen solo dos profesiones?
6. Sean U  {a, b, c, d , e, f , g , h} , A  {a, c, d , f , g} ysucesiones de longitud 8 que corresponde a f A y f B .

B  {c, d , e, g} .

Encuentre

las

7. Sean
U  {1; 2; 3; {1}; {2}; {3}; {1; 2}; {1; 3}; {2; 3}} ,
A  {1; 3; {1}; {1; 2}}
y
B  {{1};{2}; {1; 2}; {2; 3}} . Encuentre las sucesiones de longitud 9 que corresponde a f A y
fB .
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8. Sean las matrices A ...