educación

Xixim

Universidad Autónoma de Querétaro

Revista Electrónica de Didáctica de las Matemáticas

Departamento de Matemáticas

Producción de estrategias de conteo en la
solución de problemas de tipo aditivo (y
sustractivo), mediante manipulación sin
numerales, en alumnos de preescolar
Juan Carlos Miranda Arroyo
Universidad Pedagógica Nacional, Unidad Querétaro, Méxicomannoni@prodigy.net.mx
Resumen: Estudios sobre la adquisición de rutinas aritméticas (Doyle, 1983), han
mostrado que los niños entre 3 y 5 años utilizan estrategias de solución “naturalmente”
obtenidas de su experiencia sin instrucción previa; en ese contexto, en el presente
documento se reporta la producción espontánea de estrategias para solucionar
problemas de tipo aditivo en alumnos de preescolar. Paraello se indagaron los
esquemas de solución que utilizan los menores ante problemas aditivos (y
sustractivos) en situaciones que implicaban manipulación de objetos. Así, se
presentaron a los niños y niñas de tercer grado de preescolar, problemas
estructurados donde debían usar dos dados de madera (10x10x10 cm.), uno estándar
(1 a 6) y otro no estándar (4 a 9), tanto para identificar elproblema como buscar la
respectiva solución. Los resultados confirman la tendencia hacia la variabilidad en la
producción y uso de esquemas por parte de los menores para solucionar esta clase de
tareas; sin embargo, ello no descarta la posibilidad de reconocer algunos patrones
específicos de acción o estrategias de conteo durante el desarrollo de tales
producciones. Se presentan finalmente algunasinterpretaciones sobre el papel que
juegan tales esquemas en la organización de estrategias específicas de aprendizaje.
Se concluye que, con base en los datos disponibles, los niños tienden a ajustar sus
estrategias al tipo de problemas matemáticos que enfrentan y a los esquemas que,
sobre la marcha y en el contacto directo con los objetos, construyen (o reconstruyen)
sobre losprocedimientos y conceptos aditivos y sustractivos.
(Palabras clave: Producción de estrategias de aprendizaje; expresión gráfica de
numerales, conteo y uso de signos operacionales en preescolares).

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e la misma manera que en la aplicación reportada en la sección anterior, la
investigación sobre la adquisición de rutinas aritméticas (Doyle, 1983), ha mostrado
que los niños entre 3 y 5 años,desarrollan y utilizan estrategias de solución
“naturalmente” obtenidas de su experiencia. Los menores usan ese conocimiento para
“inventar” nuevos procedimientos al momento de enfrentar problemas aritméticos
formales, lo que les permite solucionar tareas de cuantificación (conteo, adición y
sustracción) a través de formas variadas.
Un antecedente en esa dirección, es el estudio de Groen y Resnick(1977, ambos
citados por Doyle), en el cual se enseñó a niños de preescolar a sumar algoritmos con
problemas de la forma m + n = x. En esa condición los pequeños tenían que resolver
contando los bloques “m”, luego los bloques “n” y después contar el conjunto combinado
(recuento).

Año 3, num. 3. Abril 2003.
http://www.uaq.mx/matematicas/redm/

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Si bien ese procedimiento representó bien la estructura aritmética y fue fácil de
enseñar y aprender, en la práctica el procedimiento fue complicado por los propios niños
para dar respuestas. Sin instrucción adicional, los alumnos transformaron el
procedimiento en una rutina aparentemente más eficiente,en la que ellos empezaban a
contar la cantidad mayor de objetos y seguían con la menor. Esa rutina “inventada” fue
más eficiente para solucionar los problemas de adición, pero fue muy difícil de explicar
por parte de los niños (esto ha sido confirmado por Fuson, Op. Cit.).
Las estrategias “inventadas” propician el empleo de algoritmos “desconocidos” e
“inestables”, es decir, procedimientos...