Ejecicios resueltos de dinamica

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Problema n° 1) Un patinador de 80 kg de masa le aplica a otro de 50 kg de masa una fuerza de 25 kgf durante 0,5 s, ¿qué velocidad de retroceso adquiere el primero y que velocidad final toma el segundo?.
Desarrollo
Datos:
m1 = 80 kg
m2 = 50 kg
F = 25 kgf = 25 kgf.9,8.665 N/1 kgf = 245,17 N
t = 0,5 s
Según la definición de impulso:
I = F.t
I = 245,17 N.0,5 s
I = 122,58 kg.m/s
El impulsoen el momento del choque es el mismo para ambos cuerpos y el impulso también es igual a la cantidad de movimiento.
I = m1.v1
I/m1 = v1
v1 = (122,58 kg.m/s)/80 kg
v1 = 1,53 m/s
I = m2.v2
I/m2 = v2
v2 = (122,58 kg.m/s)/50 kg
v2 = 2,45 m/s
Resolvió: Ricardo Santiago Netto.
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CAPITULO 5 LAS LEYES DELMOVIMIENTO
Problema 5.37 Serway cuarta edición; Problema 5.37 Serway quinta edición
En el sistema que se muestra en las figura p5.37, una fuerza horizontal FX actúa sobre una masa de 8 kg. La superficie horizontal no tiene fricción.
a. Para cuales valores de FX la masa de 2 kg. acelera hacia arriba?.
b. Para cuales valores de FX la tensión en la cuerda es cero.
c. Grafique la aceleración dela masa de 8 kg contra FX incluya valores de FX = - 100 N. y FX = 100 N

S FY = m1 a
S FY = T – P1 = m1 a
T – m1 g = m1 a (Ecuación 1)
Bloque m2
S FX = m2 a
FX - T = m2 a (Ecuación 2)
Resolviendo las ecuaciones, encontramos la aceleración del sistema.

- m1 g + FX = m1 a + m2 a
a (m1 + m2 ) = - m1 g + FX
a (2 + 8) = -2 * 9,8 + FX
10 a + 19,6 = FX
Si a = 0
FX = 19,6 Newton, es decires la mínima fuerza necesaria para que el cuerpo se mantenga en equilibrio.
Si a > 0 El cuerpo se desplaza hacia la derecha, por la acción de la fuerza FX
Para cuales valores de FX la tensión en la cuerda es cero.
Despejando la aceleración en la ecuación 1
T – m1 g = m1 a
T – 2g = 2 a

Despejando la aceleración en la ecuación 2
FX - T = m2 a
FX - T = 8 a

Igualando lasaceleraciones.

8 * (T – 2g) = 2 * (FX – T)
8T – 16g = 2FX - 2T
8T + 2T = 2FX + 16g
10T = 2FX + 16g

Si T = 0

FX = - 8 g
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CAPITULO 5 LAS LEYES DEL MOVIMIENTO
Problema 5.40 Serway cuarta edición
Un bloque se desliza hacia abajo por un plano sin fricción que tiene una inclinación de q = 150. Si el bloque parte del reposo en la parte superior y la longitud de la pendiente es 2metros, encuentre: La magnitud de la aceleración del bloque?
a. Su velocidad cuando alcanza el pie de la pendiente?

 
S FY = 0
WY – N = 0
WY = N Pero: WY = W cos q
W cos q = N
S FX = m a
WX = m a
Pero: WX = W sen q

g sen q = a
a = 9,8 * sen 15 = 9,8 * 0,258
a = 2,536 m/seg2

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SERWAY CAPITULO 5 LAS LEYES DEL MOVIMIENTO
Problema 5.40Serway quinta edición
El coeficiente de fricción estática es 0,8 entre las suelas de los zapatos de una corredora y la superficie plana de la pista en la cual esta corriendo. Determine la aceleración máxima que ella puede lograr. Necesita usted saber que su masa es 60 kg?
∑FX = m a
FR = m a (Ecuación 1)
∑FY = 0
N – W = 0
N = W
N = m g
Pero: FR = μ N
FR = μ m g
Reemplazando en laecuacion1
FR = m a (Ecuación 1)

a = 7,84 m/seg2
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Problema 5.41 Serway quinta edición; Problema 5.48 Serway cuarta edición
Un bloque de 25 kg esta inicialmente en reposo sobre una superficie horizontal. Se necesita una fuerza horizontal de 75 Newton para poner el bloque en movimiento. Después de que empieza a moverse se necesita una fuerza de 60Newton para mantener el bloque en movimiento con rapidez constante. Determine los coeficientes de fricción estática y cinética a partir de esta información.

∑FX = 0
F - FR = 0 (Ecuación 1)
∑FY = 0
N – W = 0
N = W = m g
N = 25 * 9,8 = 245 Newton
N = 245 Newton
FR = μCINET N
FR = 245 μCINET
Reemplazando en la ecuación 1
F - FR = 0 (Ecuación 1)
75 - 245 μCINET = 0
245 μCINET = 75...
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