Problemas resueltos de cinemática y dinámica

FISICA
TRABAJO PRÁCTICO DE EVALUACIÓN Nº 1
PROFESORA: Paula YAÑEZ
ALUMNO: Néstor CAÑETE
FECHA DE ENTREGA: 07/05/11
Un globo asciende con rapidez de 12 m/s y deja caer un bulto cuando se encuentra a la altura de 80 m. ¿Cuál es el primer movimiento del objeto, ascendente o descendente? Teniendo en cuenta la respuesta anterior, ¿cuánto tarda el bulto en llegar al suelo? Y, si corresponde,¿cuál es la altura que asciende? (No se toma en cuenta la resistencia del aire).
a) Considerando que el objeto se deja caer desde una altura de 80 m, es decir que el cero de referencia es el nivel del suelo, el primer movimiento, después de ser soltado, es ascendente por estar provisto de velocidad inicial V0 = 12 m/s.

b) El tiempo de vuelo es la suma del tiempo que asciende más el tiempoen caída libre:

Como el valor de la velocidad al alcanzar la altura máxima es cero, de la expresión
se obtiene:
fórmula
Alcanzando una altura máxima:
fórmula
fórmula

fórmula
El tiempo de descenso:

por lo que el tiempo de vuelo es:
fórmula  fórmula
c) La altura que asciende el objeto luego de ser soltado es:
fórmula fórmula
alcanzando la altura máxima fórmula

Unobjeto cae desde un árbol a una altura de 3,7 m hasta el suelo. Calcular la velocidad de impacto (módulo, dirección y sentido) con el suelo si su velocidad inicial es de 250 cm/s (componente horizontal). ¿Cuánto se aleja del pie del árbol?
a) El tiempo que tarda en tocar el suelo corresponde al tiempo en caída libre por ser nula la componente vertical:

Desarrollando un valor final de lacomponente vertical:
fórmula
El módulo de la velocidad de impacto se obtiene por composición de la componentes vertical y horizontal:
fórmula
La dirección de la velocidad de impacto respecto del suelo es:

La velocidad de impacto queda definida de la siguiente forma:

Módulo:

Dirección:

Sentido:

b) Se aleja del pie del árbol:
 fórmula

Una persona caminando produce elsiguiente gráfico velocidad-tiempo:

a) Decir sin hacer ningún cálculo qué segmento indica aceleraciones medias positivas, negativas o nulas.
b) Calcule la aceleración y la posición media para cada segmento.
a) Aceleración media en cada segmento:
ETAPA | I | II | III | IV |
ACELERACIÓN | POSITIVA | NULA | NEGATIVA | POSITIVA |

b) La aceleración encada segmento es:

fórmula fórmula
fórmula fórmula
fórmula fórmula
La posición media en cada segmento requiere el conocimiento de las posiciones iniciales y finales de cada uno. Se obtienen los espacios parciales y se suman o restan según la dirección del movimiento en cada segmento.
fórmula fórmula
fórmula fórmula
fórmula fórmula
fórmula fórmula
Conocidos los recorridosparciales, se determinan las posiciones correspondientes a los instantes iniciales y finales para cada segmento:
fórmula fórmula
fórmula fórmula
fórmula fórmula
fórmula fórmula
Las posiciones medias correspondientes quedan:
fórmula fórmula
fórmula fórmula
fórmula fórmula


Se dispara horizontalmente un proyectil desde un cañón situado a 44 m por encima de la horizontal convelocidad inicial de 240 m/s. Diga: a) tiempo de vuelo, b) alcance horizontal, c) componente vertical de la velocidad al llegar al suelo.
a) El tiempo de vuelo:

b) El alcance horizontal:

c) La componente vertical de la velocidad al llegar al suelo:
fórmula

En el momento que se enciende la luz verde de un semáforo, un auto arranca con aceleración de 6 m/s2. En el mismo instante, uncamiòn que iba con velocidad constante de 30 m/s alcanza y rebasa al automóvil. a) ¿A qué distancia del semáforo alcanza el auto al camión?, b) ¿Cuál era la velocidad del auto en ese instante?

a) La posición del alcance para ambos vehículos es:
y fórmula
Igualando ambas expresiones, se obtiene el instante del encuentro:
fórmula
fórmula
fórmula
Resolviendo la ecuación de segundo...