Ejemplo Calculo Diferencial

Mayo - 2010
Poncho:
Que tal amigo, como has estado? Hace tiempo tenia la necesidad de recordar viejos tiempos, aun recuerdo nuestras épocas de secundaria y aquella tardes jugando futbol, comoolvidar aquellas épocas en las que no dejábamos el balón un instante y que incluso algunas cuantas ventanas naufragaron ante esos balonazos tan descoordinados que acostumbrabas dar. Como ha estado tuhermanito? El pequeño Raulito tan parecido a mi recuerdas, tu hermana, tus padres y ese perro al que le tenia pavor. Tantos buenos momentos allá por el pueblo.
Me comentaste hace poco de unproblema que te resulto difícil de comprender, ahora de acuerdo a mis clases de cálculo puedo explicarte un poco del como mediante el uso de las derivadas podemos resolver tu problema (agrego un esquemaal reverso):
“Una partícula se mueve a lo largo de un eje de modo que su posición se representa por s= 2t2-12t+8”
A partir de ahí debías obtener:
* Velocidad en tiempo de1 y 6 segundos:
Derivaremos tu ecuación: s= 4t-12
Sustituiremos tu tiempo en el valor de t, que es representada como tiempo
S= 4(1)-12 S=4(6)-12
S1= -8 m/s indicando un retroceso S2= 12 m/s

* Determinar en que instante la velocidad es “0”
En este caso igualaremos nuestra ecuación derivada a “0”4t-12=0
Despejamos t que es el valor que nos interesa saber, t esta ejemplificando tiempo
t= 3 tiempo = 3 segundos

* Calcular cuando la velocidad es positiva
Cuando tenemos unavelocidad 0, ahora sabemos que el tiempo será de tres segundos. Si para determinado valor “x” representando el tiempo, a partir de la variable se debe obtener un producto positivo, entonces podemos deducirque para obtener un valor positivo (mayor que cero) entonces seria adecuado tomar a “x” con un valor mayor que tres, quedando el intervalo:
x>3
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