Ejemplo de un problema deestadistica

Se realizo un estudio acerca de los litros vendidos de leche en cada uno de los días de la primera quincena del mes de Septiembre de la empresa: “La vaquita” la cual nos proporciono los datossiguientes en la tabla:
Día | Litros |
1 | 100 |
2 | 80 |
3 | 90 |
4 | 85 |
5 | 90 |
6 | 85 |
7 | 130 |
8 | 79 |
9 | 85 |
10 | 49 |
11| 65 |
12 | 69 |
13 | 85 |
14 | 90 |
15 | 50 |
Total | 1232 |

Con la información determine la probabilidad de:
a) Que al menos se vendan 90 litros deleche, cualquier día de la quincena.
b) Cuando más se vendan 150 litros de leche.
c) De que entre 60 y 80 litros se vendan en la quincena.
d) Que fracción de días se venderán cuando más 100litros (cantidad de días).
e) Que se vendan menos de 75 litros de leche.
* Además Elabore una grafica de distribución que le ayude a determinar el comportamiento de los litros de lechevendidos.

DATOS:
μ=82.13
σ=19.04
n=15
Nota: los datos (μ,σ) se sacaron con la calculadora y con los valores de la tabla anterior.
Solución del problema:
a) X >= 90
Z= X-μσn
Z= 90-82.1319.0415 =7.87 19.043.87= 1.5996
Nota: Se obtuvo Z estandarizada por medio de la tabla, y el área pintada es la probabilidad que buscamos.
z = 0.4441
Por lo que la probabilidad es de
P =0.4441 - 0.5 = 0.0559
Conclusión: Hay un 0.0559 de probabilidad de que suceda este evento por lo que es poco probable de que ocurra.


b) X<=150
Z= X-μσn
Z= 150-82.13 19.0415=67.83 19.043.87= 13.79
Z (estandarizada) = 0.5
Así que la probabilidad es de:
P = 0.5 + 0.5 = 1.0
Conclusión: Es muy probable de que se venda menos de 150 litros de leche cualquierdía de la quincena.


c) X, entre 60 y 80

Z= X-μσn
Z= 60-82.13 19.0415 =-22.13 19.043.87= -4.49
Z (estandarizada)=0.5

Z= 80-82.13 19.0415 =-2.13 19.043.87= -0.4329

Z...