Ejemplos de modelos matematicos que se pueden expresar mediante funciones lineales

3 EJEMPLOS DE MODELOS MATEMATICOS QUE SE PUEDEN EXPRESAR MEDIANTE FUNCIONES LINEALES

1. Dada la siguiente relación:
(x): 1; 3; 5; 7
(y): 4; 12; 20;28
Podemos escribir un modelo matemático mediante una función lineal es decir su estructura es de la forma: y = ax + b
Y1 = 4 (1) + 0
Y2 = 4 (3) + 0
Y3= 4 (5) + 0
Y4 = 4 (7) + 0
Respuesta: y = 4x…………….. Modelo para el 1° problema
2. (x): 1; 2; 5; 10
(y): 1,02; 1,08; 5,10; 1,20
Aplicaremosfunciones lineales en geometría analítica, se trata de una línea recta, puedes encontramos la función por medio de la expresión y = mx + b, entonces
los valoresde “x” e “y” de los puntos se sustituyen en

P1 (1; 1,02) P2 (2; 1,08)
m = 1,08 – 1,02 / 2 - 1 = 0,06
se sustituye en la ecuación punto - pendientey – y2 = m (x – x1)
y – 1,02 = 0,06 (x - 1)
Respuesta: y = 0,06x + 0,96 ---------> modelo para el 2o. problema
3. (x): 0,06; 0,81
(y): 4; 2,5
P1(0,06; 4) P2( 0,81 ; 2,5 )
m = 2,5 - 4 / 0,81 – 0,06 = -2
y - 4 = -2 ( x – 0,06)
Respuesta: y = -2x + 4,12 ---------> modelo para el 3er. Problema
4.PROBLEMA: El precio del litro de gasolina es S/5.40, más 15% de impuesto.
a) Escribe un modelo que describa el pago "y" que debes efectuar por "x" litros degasolina.
b) ¿Cuánto pagarás por 37.2 litros de gasolina?
Problema a)
el precio del litro de gasolina es S/5,40(1,15) = S/6,21 ya incluido el impuestopor lo tanto el modelo del pago sería
y = 6,21 x
donde x es el numero de litros de gasolina
b) por 372 litros. Pagarías
y = 37,2(6,21) = 231,012