Estimacion de funciones no lineales que pueden linealizarse para estimarse mediante regresion lineal

Universidad Autónoma de Yucatán

Facultad de Economía

Licenciatura en Economía

Matemáticas Avanzadas

Laureano Granja Iglesias

Equipo:
Paola M. González Rodríguez
Oscar Gibran RomahnOlivares
Adnan Gareth Gamboa Mancilla

1. Estimar el modelo.
Yt=AKt∞ Lβt

Se estimo la ecuación en logaritmos obteniéndose los siguientes valores:

β0 = -3.337
ᾶ= .490
β= 1.499por lo tanto la ecuación estimada es:

lnȲt = -3.337 + 0.490lnKt + 1.499lnLt

Ahora podemos formar la función de Cobb-Douglas:

Yt= AKt0.490 Lt1.499 .

Donde falta el valor de A.
Ahorabien:

lnA= -3.337 → A= ℮-3.337 → 0.03438

Por tanto:

Yt= (0.03438) Kt 0.490 Lt1.499 .

2. Pronosticar la producción agrícola para el próximo año si se espera el empleo de 290 millonesde días hombre y un capital real empleado de 41,850.5 millones.

Ȳ16= (0.03438) (41850.5)0.490 (290)1.499
= (0.03438) (183.921) (4910.60)
Ȳ16= 31, 050.72

La producción agrícolapromedio se estima en 31,051 aproximadamente, cuando el empleo de trabajadores es de 290 millones de días hombre y el capital real es de 41,850.5 millones.

3. Obtener e interpretar las elasticidadesde producción.

Ƹ Yt; Kt= ∂Yt / ∂Kt * (Kt/Yt) = ∞ = 0.490
Ƹ Yt; Kt= ∂Yt / ∂Lt * (Lt/Yt) = β = 1.499

ƸYt; Kt= ∞ = .490= Un aumento del 10% en la utilización de capital manteniendo constante lafunción del empleo de días-hombre, se espera conduzca a un aumento del 4.90% en el producto real bruto (Yt) del sector agrícola.

ƸYt; Lt= β = 1.499= Un aumento en el 10% en la utilización de días– hombre manteniéndose constante la función del capital real empleado, se espera conduzca a un aumento del 14.99% en el producto real bruto (Yt) del sector agrícola.

4. Obtener e Interpretar lasproductividades marginales.

Yt= Kt∞ Ltβ PmgKt= ∂Y/ ∂K → Y´t= ∞ Kt∞-1 Ltβ sustituyendo:

PmgKt= 0.490Kt-0510 Lt1.499
Al aumentar en un millón la utilización del Capital real...