Ejercicio feedback. electricidad

Ejercicio Feedback En los circuitos que se muestran a continuación: Escribir las ecuaciones de malla. Escribir las ecuaciones de nudo. Resolver las ecuaciones por el método que se crea más conveniente. Calcular los valores de intensidad, tensión y potencia de de cada una de las resistencias.

Ejercicio 1:

I1

I2

Siendo los valores, de tensión y corriente los siguientes: V1 = 14V V2 =9,5V R1 = R3 = 0,5 Ω R2 = 3,5 Ω R4 = 5,5 Ω R5 = 2 Ω

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Ejercicios

Escribir las ecuaciones de malla. o Ecuación de la malla 1 V1 - R1 o I1 - R4 (I1 –I2) – R3 (I1 –I2) – V2 – R2 I1 = 0

Ecuación de la malla 2 V2 –R3 (I2 – I1) - R4 (I2 –I1) – R5 I2 = 0

Despejando I1 de la ecuación de la malla 1 nos queda:

I1 =

V1 + R4 ⋅ I 2 + R3 ⋅ I 2 − V2 R1+ R2 + R3 + R4

Despejando I2 de la ecuación de la malla 2 nos queda:

I2 =

V2 + R3 ⋅ I1 + R4 ⋅ I1 R3 + R4 + R5

Reemplazando I2 en I1 y reemplazando los valores dados para V1,V2, R1, R3,R2,R4 y R5 tenemos que: I1= 2,11A Reemplazando el valor de I1 en la ecuación despejada de I2 nos sale que: I2= 2,77A

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Ejercicios

Escribir las ecuacionesde nudo.

I1

VB I2 I3

VA

I1+ I2 - I3 = 0 VB = 0 En la primera rama, la caída de tensión será:

VA − VB = − R2 ⋅ I1 + V1 − R1 ⋅ I1
En la segunda rama, la caída de tensión será:

VA − VB = V2 − R3 ⋅ I 2 − R4 ⋅ I 2
Y en la tercera rama, la caída de tensión será:

VA − VB = R5 ⋅ I 3
Al haber asignado la tensión de referencia VB = 0, las corrientes de las ecuaciones despejadas será:o Primera rama:

VA − VB = − R2 ⋅ I1 + V1 − R1 ⋅ I1
VB = 0

I1 =

V1 − VA R1 + R2

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Ejercicios

o

Segunda rama:

VB = 0

I2 =
o Tercera rama:

V2 − VA R3 + R4

VA − VB = R5 ⋅ I 3
VB = 0

I3 =

VA R5

Si sustituimos todo en la siguiente formula: I1+ I2 - I3 = 0

V1 − VA V2 − VA VA + − =0 R1 + R2 R3 + R4 R5
Al despejar VAy reemplazar los valores tenemos que: VA = 5,545 V Con este valor de VA podemos calcular las corrientes:

I1 =

V1 − VA R1 + R2

I1=2,11A

I2 =

V2 − VA R3 + R4

I2=0,659A

I3 =

VA R5

I3= 2,77A

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Ejercicios

VA − VB = V2 − R3 ⋅ I 2 − R4 ⋅ I 2

VR1 = VR2 = VR3 = VR4 = VR5 = PR1 = PR2 = PR3 = PR4 = PR5 =

I1 ⋅ R1 = 2,11 ⋅ 0,5= 1,06 V I1 ⋅ R2 = 2,11 ⋅ 3,5 = 1,06 V I2 ⋅ R3 = 0,659 ⋅ 0,5 = 0,33 V I2 ⋅ R4 = 0,659 ⋅ 5,5 = 3,62 V I3 ⋅ R5 = 2,77 ⋅ 2 = 5,54 V  VR1 ⋅ I1 = 1,06 ⋅ 2,11= 2.23 W VR2 ⋅ I1 = 1,06 ⋅ 2,11= 2.23 W VR3 ⋅ I2= 0,33 ⋅ 0,659 = 0,22 W VR4 ⋅ I2 = 3,62 ⋅ 0,659 = 2,39 W VR5 ⋅ I3 = 5,54 2,77 = 15,35 W 

⋅

P R1 R2 R3 R4 R5 2.23 2.23 0,22 2,39 15,35

V 1,06 7,39 0,33 3,62 5,54V

I 2,11 2,11 0,659 0,6592,77

R 0,5 3,5 0,5 5,5 2

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Ejercicios

Calcular los valores de intensidad, tensión y potencia de de cada una de las resistencias.

Ejercicio 2:

I1

I3

I2 VA
Siendo los valores, de tensión y corriente los siguientes: V1 = 40V V2 = 360V V3 = 80V R1 = 200 Ω R2 = 80 Ω R3 = 20 Ω R4 = 70 Ω

I4

Ecuaciones de nudo. I3- I1 – I2 – I4 = 0 VB =0

En la primera rama, la caída de tensión será:

VA − VB = R1 ⋅ I1

En la segunda rama, la caída de tensión será:

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VB

VA − VB = R2 ⋅ I 2 − V1
En la tercera rama, la caída de tensión será:

VA − VB = − R3 ⋅ I 3 + V2
Y en la cuarta rama, la caída de tensión será:

VA − VB = R4 ⋅ I 4 − V3

Al haber asignado la tensión dereferencia VB = 0, las corrientes de las ecuaciones despejadas será: o Primera rama:

VA − VB = R1 ⋅ I1
VB = 0

I1 =

VA R1

o

Segunda rama:

VA − VB = R2 ⋅ I 2 − V1
VB = 0

I2 =

VA + V1 R2

o

Tercera rama:

VA − VB = − R3 ⋅ I 3 + V2
VB = 0

I3 =

V2 − VA R3

o
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Cuarta rama:
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Ejercicios

VA − VB = R4 ⋅ I 4 − V3...