Ejercicio Optimizacion
Páginas: 2 (290 palabras)
Publicado: 14 de abril de 2011
1)
En su consumo diario promedio de alimento, un animal rapaz necesita 10 unidades de alimento A, 12 unidades de alimento B y 12 unidades de alimento C. Estosrequerimientos se satisfacen cazando dos tipos de especies. Una presa de la especie I suministra 5, 2 y 1 unidades de los alimentos A, B, C respectivamente; una presa dela especie II suministra 1, 2 y 4 unidades de los alimentos A, B, C respectivamente. Capturar y digerir una pieza de la especie I requiere 3 unidades de energía enpromedio, mientras que el gasto de energía correspondiente para la especie II es de 2 unidades. ¿Cuántas presas de cada especie deberá capturar el depredador parasatisfacer sus necesidades alimenticias, haciendo un gasto mínimo de energía?
Definición de Variables:
X: Cantidad de presas de la especie 1 que el animal debe comerpara satisfacer sus necesidades alimenticias de A, B y C.
Y: Cantidad de presas de la especie 2 que el animal debe comer para satisfacer sus necesidades alimenticias deA, B y C.
Según los datos entregados se tiene:
La especie 1 otorga 5 unidades del alimento A para que el animal pueda satisfacer sus necesidades alimenticias, 2unidades del alimento B y 1 unidad del alimento C.
La especie 2 otorga 1 unidad del alimento A, 2 unidades del alimento B y 4 unidades del alimento C.
Todos estosdatos los podemos ordenar en la siguiente tabla:
Unidades | A | B | C |
Especie 1 | 5 | 2 | 1 |
Especie 2 | 1 | 2 | 4 |
Las restricciones quedan limitadaspor la cantidad de alimento que pueden entregar la especie 1 y la especie 2.
Min Z=3X+2YS.a 5X+Y≥10 2X+2Y ≥12 X+4Y ≥12 X,Y ≥0
En su consumo diario promedio de alimento, un animal rapaz necesita 10 unidades de alimento A, 12 unidades de alimento B y 12 unidades de alimento C. Estosrequerimientos se satisfacen cazando dos tipos de especies. Una presa de la especie I suministra 5, 2 y 1 unidades de los alimentos A, B, C respectivamente; una presa dela especie II suministra 1, 2 y 4 unidades de los alimentos A, B, C respectivamente. Capturar y digerir una pieza de la especie I requiere 3 unidades de energía enpromedio, mientras que el gasto de energía correspondiente para la especie II es de 2 unidades. ¿Cuántas presas de cada especie deberá capturar el depredador parasatisfacer sus necesidades alimenticias, haciendo un gasto mínimo de energía?
Definición de Variables:
X: Cantidad de presas de la especie 1 que el animal debe comerpara satisfacer sus necesidades alimenticias de A, B y C.
Y: Cantidad de presas de la especie 2 que el animal debe comer para satisfacer sus necesidades alimenticias deA, B y C.
Según los datos entregados se tiene:
La especie 1 otorga 5 unidades del alimento A para que el animal pueda satisfacer sus necesidades alimenticias, 2unidades del alimento B y 1 unidad del alimento C.
La especie 2 otorga 1 unidad del alimento A, 2 unidades del alimento B y 4 unidades del alimento C.
Todos estosdatos los podemos ordenar en la siguiente tabla:
Unidades | A | B | C |
Especie 1 | 5 | 2 | 1 |
Especie 2 | 1 | 2 | 4 |
Las restricciones quedan limitadaspor la cantidad de alimento que pueden entregar la especie 1 y la especie 2.
Min Z=3X+2YS.a 5X+Y≥10 2X+2Y ≥12 X+4Y ≥12 X,Y ≥0
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