Ejercicios De Calculo

Ejercicios N° 1
1. Encontrar dos números tales que su suma sea 18 y su producto sea máximo
X + y = 18
X= 18 – y
P(x y) = X* y Remplazamos X= 18-Y
P(x y) = (18-Y)* Y
P(x y) = 18Y –Y2
P(xy) =18-2y
0=18-2y
2y = 18 Remplazamos en X+ Y= 18 para Despejar X
Y = 9
X+9=18
X=9
Los Numeros son x= 9 E Y =9
9 + 9 =18
9 * 9 = 81
ElNumero es 9 Producto máximo = 81

Ejercicio N° 2
2. Las funciones de oferta y demanda de cierto artículo son 
0 (x) = 4x + 200, D (x) = -3X + 480
Hallar el precio de equilibrio y el númerocorrespondiente de unidades que se ofrecieron y se demandaron.
Suponemos que X=P , Por ende igualamos la O (X) = D (X)
4p + 200 = -3x + 480 Remplazamos X=P, Y despejamosX
4x + 200 = -3x + 480
7x = 280
X= 40 Precio de equilibrio es = 40
La Cantidad Ofrecida Sera:
O (x) 4 P + 200 Remplazamos P= X = 4
O (x) = 4* 40 + 200
O (x) = 360
La cantidad de Demanda Sera
D (x) = -3x+ 480 Remplazanmos X= 4
D (x)= 3 * 4 + 480
D (x) = 360

Ejercicio N°3
3.-Un fabricanteestima que cuando se producen unidades de cierto artículo cada
mes, el costo total será C (X) 1/8 X2 + 4x + 200 dólares por unidad y las X
unidades pueden venderse a un precio de P (X) = 49 –X dólares la unidad.
Determinar el nivel de producción que resulte e máxima utilidad.
¿Cuál es la máxima utilidad?

Nivel de Producción = x
Máxima Utilidad = U (x) X P(X) – C (X)
U(x) = x. 0,2 ( 45 – 0,2x ) - 04 X2 + 3x +40
X . ( 9 – 0,04x ) - 04x2 + 3X + 40
U(x) 9x - 0,04 x2 - 0,4 x 2 + 3x + 40
U(x) 9x – 0,04 x2 - 0,4x2 - 3x -40
U(X) =- 0,044 x2+ 6x - 40
A B C

U(X) =- 0,044 x2 + 6x - 40
A B C

U(x) (0,04x2 -0,4x2) + (9x + 3x) -40

4 ac - 62
4 a...