Ejercicios de Dirección de Operaciones

BOLETÍN DE TRABAJO PARA EL ALUMNO

PROBLEMA D

Un importador de whisky dispone de un mercado floreciente pero, debido a la reglamentación sobre licores, sólo puede importar:
Whisky A: 2.000 a 350 u.m./litro.
Whisky B: 2.500 a 250 u.m./litro.
Whisky C: 1.500 a 150 u.m./litro.
El importador realiza el embotellado y etiquetado de las mezclas, que él realiza bajo tres denominacionesdistintas. De acuerdo con su estudios de mercado puede vender toda su producción a los siguientes precios:
Mezcla 1: 300 u.m./litro; Mecla 2: 250 u.m./litros y Mezcla 3: 200 u.m./litro, siempre y cuando estas mezclas contengan:
Mezcla 1: no menos del 60 por 100 del whisky A y no más del 20 por 100 del whisky C.
Mezcla 2: no menos del 15 por 100 del whisky A y no menos del 60 por 100 del C.
Mezcla 3:no más del 50 por 100 del whisky C.
El coste de etiquetado y embotellado es de 20 u.m./litro.
Plantear el problema lineal que optimice la actuación del importador.
SOLUCION PROBLEMA D

Proceso productivo: fabricar mezclas 1, 2, 3.
Nivel del proceso productivo: cantidad de whisky A, B, C.

X1A: cantidad whisky A en mezcla 1
X1B: cantidad whisky B en mezcla 1
X1C: cantidad whisky C enmezcla 1
X2A: cantidad whisky A en mezcla 2
X2B: cantidad whisky B en mezcla 2
X2C: cantidad whisky C en mezcla 2
X3A:cantidad whisky A en mezcla 3
X3B: cantidad whisky B en mezcla 3
X3C: cantidad whisky C en mezcla 3


 
Mezcla 1
Mezcla 2
Mezcla 3
Litros
Precio
Whisky A
X1A
X2A
X3A
2000
350
Whisky B
X1B
X2B
X3B
2500
250
Whisky C
X1C
X2C
X3C
1500
150
Beneficios
300250
200
 
 

Función objetivo:

Max Z: 300 ( X1A + X1B + X1C) + 250 ( X2A + X2B + X2C) + 200 ( X3A + X3B + X3C) – [ 350 ( X1A + X2A+ X3A) + 250 ( X1B + X2B + X3B) + 150 ( X1C + X2C +X3C)] – [ 20 (X1A +X1C+X2A + X2C + X3C)]

Restricciones:













PROBLEMA F

Se trata de alimentar lo más económicamente posible a un conjunto de animales con cuatro alimentosindispensables, de los que las necesidades mínimas por animal y día son las siguientes:

0,4 Kg. de alimento A.
0,6 Kg. de alimento B.
2,0 Kg. de alimento C.
1,7 Kg. de alimento D.

Ahora bien, en el mercado solamente disponemos de dos clases de piensos compuestos M y N, cuyas composiciones son las siguientes:

Tipo M
1 Kg. contiene
100 gr. de alimento A


100 gr. de alimento C


200 gr. dealimento D
Tipo N
1 Kg. contiene
100 gr. de alimento B


200 gr. de alimento C


100 gr. de alimento D

Sabiendo que los costes de cada Kg. de pienso compuesto es de 10 y 14 u.m. para el M y N respectivamente, se pide las cantidades de cada uno de ellos a utilizar por día para que la alimentación resulte lo más barata posible.






SOLUCION PROBLEMA F

Proceso productivo:comprar dos clases de piensos M y N
Nivel del procesos productivo: cantidad de pienso de cada tipo

XM: pienso tipo M
XN: pienso tipo N

Función objetivo:

Min Z= 10XM +14XN

Restricciones:

0,1XM ≥ 0,4 XM ≥ 4
0,1XN ≥ 0,6 XN ≥ 6
0,1XM + 0,2XN ≥ 2 XM + 2XN ≥ 20
0,2XM + 0,1XN ≥ 1,7 2XM +XN ≥ 17


XM – h1 = 4
XN – h2 = 6
XM + 2XN – h3 =20
2XM + XN – h4 =17

XMXN h1 h2 h3 h4 k1 k2 k3 k4
1 0 -1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 -1 0 0 0 1 0 0
1 2 0 0 -1 0 0 0 1 0
2 1 0 0 0 -1 0 0 0 1


Nueva función objetivo:

Min Z = 10XM + 14XN + 0h1 + 0h2 + 0h3 + 0h4 + mk1 + mk2 + mk3 + mk4






Programa base:




















Solución:

La solución será entonces de 4,67 kilos del pienso M y 7,67 kilos del pienso N, incurriendo enunos excedentes de 0,67 kilos de h1 y 1,67 kilos de h2.





















PROBLEMA G
Una empresa fabrica dos productos, P1 y P2 , cuyos beneficios unitarios respectivos son de 10 u.m. y 3 u.m.
La capacidad de producción de sus instalaciones es tal, que podrían fabricarse diariamente 20 unidades de P1 si se dedicase sólo a él, o bien 50 unidades de P2 en el caso...