Ejercicios De Distribución Binomial

Distribción Binomial
Ejercicio nº 1.El 53% de los trabajadores de una determinada empresa son mujeres. Si elegimos 8 personas de esa empresa al azar, calcula la probabilidad de que haya: a) Algunamujer. b) Más de 6 mujeres. Halla la media y la desviación típica. Ejercicio nº 2.Una urna contiene 6 bolas con números pares y 9 bolas con números impares. Si hacemos diez extracciones conreemplazamiento, calcula la probabilidad de obtener número impar: a) Alguna vez. b) Más de 8 veces. Halla la media y la desviación típica.

Ejercicio nº 3.Una moneda con probabilidad de cara 0,6 se lanza ochoveces. Calcula la probabilidad de obtener cara: a) Alguna vez. b) Más de seis veces. Halla la media y la desviación típica.

Ejercicio nº 4.La probabilidad de que un determinado juguete salgadefectuoso es de 0,03. Calcula la probabilidad de que en un lote de 60 de estos juguetes haya: a) Alguno defectuoso. b) Menos de dos defectuosos. Halla la media y la desviación típica.

Ejercicio nº 5.Laprobabilidad de que un cierto experimento tenga éxito es 0,4. Si repetimos el experimento 15 veces, calcula la probabilidad de que tenga éxito: a) Alguna vez. b) Menor de dos veces. Halla la media yla desviación típica.

1

Soluciones
Ejercicio nº 1.El 53% de los trabajadores de una determinada empresa son mujeres. Si elegimos 8 personas de esa empresa al azar, calcula la probabilidad deque haya: a) Alguna mujer. b) Más de 6 mujeres. Halla la media y la desviación típica. Solución:  Si llamamos x  "nº de mujeres en un grupo de 8 personas", se trata de una distribución binomial con n 8; p = 0,53: B (8; 0,53)

a) px  0  1  px  0  1  0, 478  0, 998
 8  8 b) px  6  px  7  px  8     0, 537  0, 47     0, 538  8  0, 537  0, 47  0, 538  0, 050 7  8      Hallamos la media y la desviación típica:

  np  8  0, 53  4, 24.
  npq 
1 99  1 41 , ,

Ejercicio nº 2.Una urna contiene 6 bolas con números pares y 9 bolas con...