Ejercicios De Hipotesis

PRACTICA 12 – PRUEBA DE HIPOTESIS PARA UNA MEDIA

1. Se sabe que la desviación típica de las notas de cierto examen de Matemáticas es 2,4. Para una muestra de 36 estudiantes se obtuvo una nota media de 5,6. ¿Sirven estos datos para confirmar la hipótesis de que la nota media del examen fue de 6, con un nivel de confianza del 95%?

2. La duración de las bombillas de 100 W que fabrica unaempresa sigue una distribución normal con una desviación típica de 120 horas de duración. Su vida media está garantizada durante un mínimo de 800 horas. Se escoge al azar una muestra de 50 bombillas de un lote y, después de comprobarlas, se obtiene una vida media de 750 horas. Con un nivel de significación de 0,01, ¿habría que rechazar el lote por no cumplir la garantía?

3. Un comprador de ladrilloscree que la calidad de los ladrillos está disminuyendo. De experiencias anteriores, la resistencia media al desmoronamiento de tales ladrillos es 200 kg, con una desviación típica de 10 kg. Una muestra de 100 ladrillos arroja una media de 195 kg.
Probar la hipótesis, la calidad media no ha cambiado, contra la alternativa que ha disminuido.

4. Se quiere comprobar si una máquina destinada alllenado de envases de agua mineral ha sufrido un desajuste. Una muestra aleatoria de diez envases de esta máquina ha proporcionado los siguientes resultados:
0,49 0,52 0,51 0,48 0,53 0,55 0,49 0,50 0,52 0,49
Suponiendo que la cantidad de agua mineral que este tipo de máquinas deposita en cada envase sigue una distribución normal de media 0,5 litros y desviación típica 0,02litros, se desea contrastar si el contenido medio de los envases de esta máquina es de 0,5 litros contra la alternativa de que la maquina lleno más de lo debido, con un nivel de significación del 5%.
a) Plantear la hipótesis nula y alternativa del contraste. b) Determinar la región crítica del contraste.
c) Realizar el contraste y emitir una conclusión c) Calcule la significancia de laprueba

5. Un investigador está interesado en saber si los resultados sobre la utilización de un sedante alargan la duración del sueño. Conoce que la duración del sueño es una variable que se distribuye normalmente en la población, con una media de 7 horas. Dado que su interés es conocer si el sedante incrementa el número de horas que se duerme, ¿cuál de las siguientes formulaciones de suhipótesis es la correcta?: A) Ho: μ ≥ 7, H1: μ < 7; B) Ho: μ = 7 , H1: μ ≠ 7; C) Ho: μ ≤ 7 , H1: μ > 7

6. Una encuesta de 64 empleados profesionales de una institución correccional reveló que el tiempo promedio de empleo en el campo correccional era de 5 años con una desviación estándar de 4 años ¿Sirven estos datos de soporte a la hipótesis de que el tiempo promedio de empleo detodos los empleados de este tipo está debajo de los 7 años?

7. Considere ud. Los siguientes datos referidos a la cotización de la plata en $ por onza:
Mes |E |F |M |A |M |J |J |A |S |O |N |D | |2008 |14.7 |13 |12.3 |11.6 |10.8 |10 |8.6 |8.9 |10.1 |9.1 |8.6 |8.4 | |2009 |8 |8.3 |7.2 |7.3 |6.7 |5.6 |6.5 |7.1 |8.7 |9.5 |9.8 |10.6 | |2010 |12.4 |14 |10.6 |11.7 |13 |11.8 |12.1 |12.1 |11.9 |9.9 |8.8|9.1 | |
Se plantea la siguiente hipótesis: “Puede observarse que, pese al irregular comportamiento cronológico de la cotización de la plata, este mineral no ha diferido significativamente de su cotización de equilibrio en los mercados internacionales, la cual es de $ 10 por onza, con una desviación estándar de $1.5 / onza”. Pruebe la veracidad o falsedad de esta hipótesis, a la luz de los datosmuestrales presentados.

8. Un distribuidor de cosméticos ha conseguido cobrar sus cuentas pendientes en un plazo medio de 22 días, durante el año pasado. Este promedio se considera un estándar para medir la eficiencia del departamento de crédito y cobranzas. Sin embargo, durante el mes en curso, un chequeo aleatorio de 81 cuentas dio como resultado un promedio de 24 días con una desviación...