EJERCICIOS DE PROBABILIDAD 4eso Con Soluciones

EJERCICIOS DE PROBABILIDAD

1.- Una urna contiene 3 bolas blancas y 2 bolas negras. ¿Cuál es la probabilidad que al extraeruna, ésta sea blanca?. ¿Y negra?
Solución
P(Blanca)=3/5 = 0,6
P(Negra)=2/5 = 0,4
2.- Rosa tiene 15 cartas con los números siguientes: 1-2-2-2-3-3-4-5-5-6-7-7-7-8-9. Las pone boca abajo y después las baraja. Juan coge una carta. Halla la probabilidad de que la cartaescogida sea:
a) el 3 b) el 7 c) mayor que 3 d)cualquiera e)divisible por 4 f) múltiplo de 13 g) impar
h) menor que 7 i) menor o igual que 7
Solución:
a) P(3)=2/15 b) P(7)= 3/15 c) P(mayor que 3)=9/15d) P(cualquiera)=1
e)P(divisible por 4)= 2/15 f) P(múltiplo de 13)=0 g) P(impar)=9/15=3/5
h) P(menor que 7)=10/15=2/3 i) P(menor o igual que 7)=13/15
3.- Una urna contiene 8 bolas rojas y 5 bolasblancas. Se sacan dos bolas una tras otra (sin devolución). Halla la probabilidad de que:
a) la 1ª sea blanca y la segunda roja
b) la 2ª sea roja
Solución:
Esquematicemos la situación en el siguientediagrama en árbol (a veces muy conveniente):
a) P(1ºBÇ2ºR)= 5/13 . 8/12 = 10/39
b) P(2ªR)= P(1ªBÇ2ªR) + P(1ªRÇ2ªR) = 8/13 . 7/12 + 5/13 . 8/12 = 8/13
4.- En una baraja española de 40 cartas. ¿Cuál esla probabilidad de obtener dos ases al sacardos cartas?
Solución:
Consideremos los sucesos:
A= sacar un as
B= sacar otro as
P(AB)= P(A).P(B/A)
La baraja tiene 40 cartas y 4 ases: P(A)=4/40
Si ya hasalido un as quedan 3 ases y 39 cartas, por tanto
P(B/A)=3/39
P(AB)=4/40 . 3/39 = 1/130 = 0.0076923
5.- ¿Cuál es la probabilidad de que al tomar tres cartas de la baraja fueran los tres ases?Solución:
P(as,as,as)= 4/40 . 3/39 . 2/38 = 0.0004048
6.- Cuando lanzamos al aire dos veces consecutivas una moneda, el que la segunda vez salga cara o cruz no está influenciado por el primer resultado.Compruébalo mediante un diagrama de
árbol.
Solución:
1erlanzamiento2º lanzamiento Resultado Probabilidad
1/2 c cc P(cc)=P(c)P(c)=1/2.1/2=1/4
c
1/2 1/2 x cx P(cx)=P(c)P(x)=1/2.1/2=1/4
1/2 c xc...