Ejercicios De Regresion Lineal

ESTADÍSTICA PARA LA TOMA DE DECISIONES

EJERCICIOS SOBRE REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

Profesor: Mg. Edgar, Vicente Armas (29.Agos.2011)

Para cada uno de los siguientes ejercicios:

a) Graficar el diagrama de dispersión.
b) Hallar la ecuación de la recta de mejor ajuste a estos datos y representarla sobre la gráfica.
c) Calcular los Coeficientes “a” y “b”.d) Calcular el Coeficiente de Correlación y el Coeficiente de determinación
e) Realizar la prueba de hipótesis del coeficiente de la Regresión y del Coeficiente de Correlación a un nivel de significación 5% y 1%
f) Realizar el análisis de la ANOVA
g) Predecir la vida de almacenamiento de una cola que ha sido acondicionada por cinco días.

1. Se hace un estudiode la relación entre el período de acondicionamiento (en días) de una cola para laminados y la vida de almacenamiento de la cola (en meses) a 70°F. En una muestra aleatoria de 10 muestras se han observado los resultados siguientes:

Período de acondicionamiento, x: 1 2 3 4 4 5 5 6 6 7
Vida de almacenamiento, y: 4 5 6 5 6 8 7 10 9 10

2. Se hace un estudio paradeterminar la relación entre las edades de un gran grupo de máquinas en una fábrica y las eficiencias de las máquinas. Las siguientes son las edades (en años) y un índice compuesto de eficiencia para una muestra aleatoria de ocho de estas máquinas:

Edad, x: 2 4 11 9 4 6 7 8
Eficiencia, y:90 65 25 40 80 60 35 50

3. Se almacena materia prima utilizada en la producciónde una fibra sintética en un sitio sin control de humedad. Las medidas de la humedad relativa en el lugar de almacenamiento y del contenido de humedad de una muestra del material (ambos en porcentajes) en diez días (elegidos al azar en un período de tiempo dado) mostraron los resultados siguientes:

Humedad, x:46 30 34 52 38 44 40 34 60
Contenido dehumedad y:10 7 9 13 8 12 11 7 14

4. Se hace un estudio para determinar la relación entre el área quemada en incendios forestales en condados de Estados Unidos que tienen organización establecida de control de incendios y los costos variables de operación de la protección contra el fuego. Una muestra aleatoria de las cifras anuales para 12 condados muestra los siguientes costos deoperación variables (en centavos por acre) y el área quemada (como porcentaje del área protegida):

Costos variables Area protegida
de operación quemada
x y
2,8 0,09
1,7 0,24
1,9 0,36
2,5 0,12
2,7 0,20
0,80,40
1,5 0,34
2,8 0,14
2,2 0,22
1,2 0,42
2,1 0,30
0,7 0,48

5. He aquí los gastos de publicidad (como porcentaje de gastos totales) y los beneficios de operación netos (como porcentajes de ventas) en una muestra aleatoria de 10 pequeñas joyerías:Gastos de publicidad, x: 1,2 0,7 1,5 1,8 0,5 3,4 1,0 3,0 2,8 2,5
Beneficios, y: 2,7 2,4 2,7 3,3 1,1 5,8 2,2 4,2 4,4 3,8

6. En un estudio dedicado a la determinación de la composición de brandy, una muestra de seis brandys mostró el siguiente contenido de tanino y de ésteres (ambos en grados por cada 100 litros de 100 grados de alcohol).Tanino, x: 19 15 9 10 11 19
Esteres, y: 31,7 32,3 8,5 143 14,0 17,8

7. En la muestra de brandys del Ejercicio 6, los siguientes son los contenidos de aldehído y de ésteres (ambos en gramos por 100 litros a 100 grados de alcohol):

Aldehídos, x: 9,8 8,9 7,3 6,3 6,6 10,3
Esteres, y: 31,7 32,3 8,5 14,3 14,0 17,8

8. Una...