ejercicios ecuaciones diferenciales en derive6

Universidad Nacional Autónoma de Honduras
Departamento de Matemáticas
Laboratorio #2 MM411
Tema: Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
Software a utilizar: Derive 6

Objetivos Específicos: Alfinalizar esta práctica el estudiante deberá ser capaz de:
Utilizar los comandos apropiados para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden por distintos métodos (variable separable,homogénea y exacta).
Encontrar valores de constantes por medio de condiciones iniciales con la opción SUB.
Podrá graficar las familias de soluciones y ver sus respectivas tendencias.

Actividades aDesarrollar:
1. Explicar y aplicar los comandos a utilizar.
2. .Resolver la función en términos de la variable Y
3. Graficar la FAMILIA de funciones.


Comando a Utilizar


Ecuaciones diferencialesSEPARABLES


Ecuaciones diferenciales HOMOGENEAS y EXACTAS

Ajuste







PRÁCTICA - POR METODO DE VARIABLE SEPARABLE.

EJERCICIO #1 Dada la ecuación: buscar la forma M y N aplicando elcomando
DSOLVE1_GEN(, x, y)
Solución analítica:
Probar grafica con c = 1 (implícita)
Probar grafica de familia de -10 a 10

EJERCICO #2 (APLICACIÓN CON CONDICIONES INICIALES)
Razón deCambio con respecto al tiempo de una población P(t)

a) Buscar la forma M y N aplicando el comando
DSOLVE1_GEN( t, P) (precaución con el signo negativo)
>>>
Condiciones iniciales
Supongamos que esla población de una colonia de bacterias en el tiempo t;
Que la población en el tiempo t = 0 (horas, h) fue 1000, y ésta después de 1 h se duplica.
Esta información adicional acerca de P(t) nos llevaa las siguientes ecuaciones:
.
Por lo que C = 1000 y igual 2, de modo que k =Ln 2 ≈ 0.693147
b) Elabore una tabla con salto de 2 en términos del tiempo t
¿Población en 10 horas?

¿Población en undía?




PRACTICA - ECUACIONES DIFERENCIALES HOMOGENEAS:
EJERCICIO #3 Teniendo la siguiente expresión y desarrollando tenemos que , luego aplicando el comando
DSOLVE1_GEN(, x, y)
La...