Ejercicios inferencia estadistica

Pontificia Universidad Católica de Valparaíso | Escuela de Ingeniería Industrial |
EII-350 Inferencia EstadísticaProf. Pamela Wilson S.Primer Semestre 2012Ays:Rodrigo Alvarado-César Herrera-Luis Herrera | Ayudantía ºRec. |

Ejercicio 1:
Calcular los EMV de a y b de las siguientes funciones de densidad continua:
a)b)
En muestras aleatorias de tamaño n.
Ejercicio 2:
De una población normal de varianza c2 se extraen 2 muestras de tamaño n. Hallar cuál debe ser eltamaño de ambas muestras, para que la probabilidad de que las medias muestrales difieran en más de 2c, sea de 0.05.
Ejercicio 3:
Un investigador quiere estimar lamedia de una población usando una muestra suficientemente grande para que la probabilidad de que la media muestral no difiera de la media poblacional en más del25% de la desviación típica sea 0.95. Hallar el tamaño de muestra necesario.
Ejercicio 4:
La efectividad en días de un determinado antibiótico, sigue unadistribución normal de media 14 días y desviación típica desconocida. Fue administrada a 16 enfermos, obteniéndose una desviación muestral de 1,4 días. Determinar laprobabilidad de que la efectividad media en la muestra no supere los 13 días, que es el tiempo mínimo de efectividad requerido.
Preocupados por una posiblesubestimación de la varianza poblacional, que podría llevar a subestimar la probabilidad de que no se alcance la efectividad mínima, se desea determinar la probabilidadde que con una muestra de 16 enfermos se subestime la varianza en más de un 20%. Si la muestra es de 61 pacientes, esta probabilidad ¿aumenta o disminuye?