Ejercicios Probabilidades

UNIDAD: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES
PROBABILIDADES

EJERCICIOS

1.

¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)

2.

Sólo
Sólo
Sólo
Sólo
Sólo

I
II
III
I y II
I y III

En el experimento aleatorio “lanzar 2 dados”, ¿cuál(es) de las siguientes proposiciones es
(son) ejemplo(s) de evento(s) mutuamente excluyentes?
I)II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)

3.

El evento “lanzar una dado dos veces”, tiene un espacio muestral de
12 elementos.
El espacio muestral del suceso “Lanzar tres monedas distintas”, tiene
3 elementos.
Los sucesos “Obtener un número par” y “obtener un número impar” en el
lanzamiento de un dado, son sucesos complementarios.

“Obtener exactamente dos números primos” y “Obtener exactamentedos
números pares”.
“Obtener que la suma de ellos sea un número primo” y “Obtener dos número
iguales”.
“Obtener exactamente dos pares” y “obtener una suma impar”.

Sólo I
Sólo III
Sólo I y II
Sólo I y III
I, II y III

Se ha lanzado un dado común 2 veces y en las dos ocasiones ha salido un 2. ¿Cuál es la
probabilidad de que en los próximos dos lanzamientos ambos sean un 2 ?

A)
B)
C)D)
E)

1
32
1
62
2
62
1
64
2
64

1

4.

Se escoge una ficha de dominó (28 piezas) al azar, ¿cuál es la probabilidad que esta ficha
contenga por lo menos un cinco o un seis?

7
28
11
B)
28
13
C)
28
14
D)
28

A)

E)

5.

72
28

La probabilidad de que un estudiante de un Colegio de 1.200 alumnos sea de 4º Medio es
1
. ¿Cuántos alumnos de este Colegio noson de 4º Medio?
30
A) 1.160
B) 1.170
C)
870
D)
400
40
E)

6.

En un entrenamiento, un jugador de fútbol convierte 6 de cada 10 penales ejecutados.
¿Cuál es la probabilidad de que este jugador no convierta?
3
5
4
B)
5
2
C)
5
5
D)
3
3
E)
2

A)

7.

¿En cuál de los siguientes eventos la probabilidad de ocurrencia es igual a uno?
A)
B)
C)
D)
E)

Nacer en unmes de 30 o de 31 días.
Lanzar 3 dados y que el producto sea menor que 216.
Lanzar tres monedas y obtener por lo menos 1 cara.
Lanzar un dado y que resulte par e impar.
Lanzar un dado y que resulte par o impar.

2

8.

Miguel tiene en su bolsillo 4 monedas de $ 500, 2 de $ 100, 6 de $ 50 y 8 de $ 10, ¿cuál
es la probabilidad de que saque una moneda de $ 100 ó una de $ 50?

3
5
1
B)10
2
C)
5
3
D)
100
E)
0

A)

9.

En el Liceo A hay un tercio de mujeres que de hombres y en el Liceo B los hombres
superan a las mujeres en 80. Si la probabilidad de elegir un alumno que sea mujer, es la
misma en ambos liceos, ¿cuántos hombres hay en el Liceo B?

A) 160
B) 120
C) 80
D) 40
E)
20

10. En un curso de 40 alumnos, los puntajes en un ensayo de lenguaje tienenla siguiente
distribución:
Puntaje

x < 400

400 ≤ x ≤ 550

550 < x ≤ 750

750 < x ≤ 850

Cantidad de
alumnos

8

12

16

4

Al elegir al azar un alumno del curso, la probabilidad de que no tenga un puntaje en el
tramo menor es

1
5
3
B)
5
1
C)
10
4
D)
5
1
E)
2

A)

3

11. Cada una de las siguientes figuras es un cuadrado de diagonales AC y BD , y encada
lado se han marcado los puntos medios. Si se elige un sector al azar, ¿en cuál de ellos es
menor la probabilidad de obtener azul?
D
D

A)

C

H
Rojo

Azul

H

D
D

B)

C

D

C)

H

Azul

C

Azul

Azul

Café

E

G

Rojo

Rojo

G

Café

Café

Café

E

Azul

E

Rojo
Azul

A

Rojo

Café

F

F

A

B
D)

D
D

B

AE)

C

H

B

F
H

D
D

Café

Rojo

G

C

Rojo
Azul

Azul

E

Azul

Azul

Rojo

A

G

Azul

E

Café

Café

F

Rojo

Azul

B

G

Azul

A

F

B

12. Una urna contiene 10 fichas de igual tamaño. Cada una de ellas contiene una letra de la
palabra MATEMATICA. Al sacar al azar una de las fichas, ¿cuál(es) de las siguientes
afirmaciones...