Ejercicios Resueltos De Matemática Gerencial

Universidad de Oriente
VICERRECTORADO ACADÉMICO
Coordinación General de Postgrado
Maestría en Ciencias Administrativas
Mención Gerencia General










Problemas Asignación Final
Matemática Aplicada a las Ciencias Administrativas












Elaborado por:

Xavier HerreraBarcelona 04 de Diciembre de 2010









1. La velocidad de las computadoras es medida en MIPS (millones de instrucciones por segundo).Supongamos que un negocio debe decidir entre comprar un computador con un único microprocesador de alta velocidad y otro con varios microprocesadores de baja velocidad. El computador con el microprocesador de alta velocidad cuesta Bs. 250.00,00más Bs. 12 por MIPS, mientras que el otro cuesta Bs. 200.000,00 más Bs. 22 por MIPS.

a. Encuentre la gráfica de las ecuaciones que expresan el costo total de cada computadora en función del número de MIPS requerido.

Para esto tenemos que:

[pic][pic]

Donde:

[pic]

b. Sobre que rango de MIPS el computador de alta velocidad es recomendable.
[pic]

Conclusión:
Elcomputador de alta velocidad es recomendable a partir de la intersección de las 2 rectas, es decir a partir de las 5000 Millones de Instrucciones por Segundo

2. La compañía Circle intenta adquirir una máquina para producir un nuevo producto. Ella debe escoger entre tres máquinas A, B, y C. La máquina A tiene un costo de Bs. 20.000,00 y puede fabricar 50.000,00 unidades del producto por año a uncosto de Bs. 5,00 por unidad. La máquina B tiene un costo de Bs. 35.000,00 y puede fabricar 40.000,00 unidades del producto por año a un costo de Bs. 3,50 por unidad. La máquina C cuesta de Bs. 50.000,00 y puede fabricar 100.000,00 unidades del producto por año a un costo de Bs. 3,00 por unidad.

a. Escriba y Grafique las ecuaciones de Costo paras las máquinas A, B y C

[pic]

Seidentifican 3 maneras de graficar el costo:

Costo Por Unidades Producidas
Este tipo de costo no considera capacidad de producción de cada máquina por año, permite determinar cuanto cuesta producir cierta cantidad del producto, comparando entre si las máquinas aunque difieren en capacidad de producción por año. Seguidamente mostramos la gráfica:

[pic]

Costo Total Por Mes
En este tipo decosto se asume linealidad en la producción a lo largo de un año y se efectúa el cálculo a intervalos mensuales. Permite comparar el costo total de cada máquina a máxima capacidad mensual suponiendo producción lineal sin considerar el número de unidades producidas. A continuación mostramos la gráfica:
[pic]

COSTO UNITARIO POR MES
Se calcula el costo de producir cada unidad por maquina de formaen intervalos mensuales. Seguidamente la gráfica correspondiente:

[pic]

b. Para que nivel de producción anual la máquina A es recomendable, de igual forma la B y C.

En este caso las ecuaciones son las siguientes: [pic]

En este caso se establece el criterio de producción y se considera la gráfica Costo por Producción, asimismo, tenemos que el costo de producción de la máquina Aes menor hasta la intersección de esta con el costo de la Máquina B, que se obtiene de la siguiente forma:

[pic]

Con este resultado podemos concluir que la Máquina A es la más adecuada para una producción de hasta 10.000 unidades. Desde ese nivel de producción la Máquina B es más rentable hasta la intersección con el costo de la Máquina C y para calcularlo utilizamos:

[pic]

Por lo que apartir de 30.000 unidades es más conveniente la Máquina B.

En conclusión podemos decir que:

a. Hasta 10.000 unidades producidas la Máquina A es la más óptima.
b. en un rango de 10.000 ahasta 30.000 unidades es recomendable la Máquina B.
c. y a partir de las 30.000 unidades la Máquina C es la mejor opción para producción.

3. Una industria puede construir...