ejercicios resueltos oleaje

EJERCICIOS
OLEAJE

EJERCICIO Nº1
Definir las características de un oleaje regular en profundidades indefinidas,
intermedias y reducidas para:
a.- Periodo T = 20 s
b.- Periodo T = 6 s

Solución:
a.- Profundidades indefinidas: h/L >1/2 o k·h > π
Aplicando la ecuación de la dispersión en este caso
Lo = g·T2 / 2·π = 624 metros y se considera profundidad indefinida para
h > Lo/2 = 312metros
En profundidades reducidas: h/L < 1/20 o k·h < π/10

Se resuelve por tanteos

h
2
6
8
10

L
88.6
153
177
198

h/L
0.02
0.04
0.045
0.05

Luego L = 198 metros y h 28,1 m

-

Profundidades reducidas
o L = 17,8 metros
o h =0,9 m

T
s
6,00
6,00

L
m
56,20
17,80

h
m
28,10
0,90

c
m/s
9,37
2,97

w

k

kh

h/L

1,05
1,05

0,11
0,353,1416
0,318

0,5
0,051

w

k

kh

h/L

1,05
0,31
1,05
0,31

0,11
0,01
0,35
0,03

3,1416
3,1416
0,318
0,317

0,5
0,5
0,051
0,051

Comparación de los resultados:

T
s
6,00
20,00
6,00
20,00

L
m
56,20
624,40
17,80
198,00

h
m
28,10
312,20
0,90
10,00

c
m/s
9,37
31,22
2,97
9,90

EJERCICIO Nº2

Para los dos oleajes considerados en elejemplo anterior, hallar la celeridad para.
a.- h =50 metros
b.- h = 0,3 metros
Solución:
a.- Resolviendo por tanteos la ecuación de la dispersión:
T= 20s y h = 50m estamos en profundidad intermedia y por tanteos se obtiene
L=405 metros y c = 20,3 m/s
T = 6s y h = 50m, estamos en profundidades indefinidas por lo que resulta L = 56
metros y c = 9,4 m/s.
Tema 2 – Generación del oleaje

2b.- Para h = 0,3m estamos en ambos casos en profundidades reducidas y resolvemos
igualmente por tanteos
T=20s obteniendo L= 34,3m y c= 1,7m/s
T= 6s Obteniendo L = 10,2m y c= 1,7m/s
Es lógico pues estamos en profundidades reducidas y la celeridad es
independiente del período.

EJERCICIO Nº3
El 15 de Febrero de 2010 a las 12:00, se formó una profunda borrasca al SE de
Groenlandia. Una parteimportante del fetch meteorológico, indicada en la figura,
generó oleajes con dirección hacia la costa del cantábrico.

Asumiendo que el crecimiento del oleaje en el frente del fetch el día 15 de febrero
estaba solo limitado por el fetch, que la situación se mantuvo estacionaria 24 horas, la

Tema 2 – Generación del oleaje

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atmósfera en el fetch fue neutra y que la rugosidad del marfue la correspondiente a un
mar arbolado, se pide:
1.- Obtener la velocidad del viento geostrófico y a 10 metros de altura
2.- La altura de ola significante según el método del SPM.

Solución:
1.- Al tratarse de una borrasca aplicaremos al ecuación:

Ug
δp
= ρa ⋅U g ⋅ f + ρa ⋅
δn
R

2

Siendo ρa = 1,225 kg/m3, la densidad del aire y ω = 7, 27 · 10-5 rad/s la velocidad de
rotaciónde la tierra.
En el origen del fetch, obtenemos del mapa:
∆p/∆n = (1020 – 990)mb / 410000 = 0,00732 Pa/m
Φ= 57º

f = 2 · 7,27 · 10-5 · sen57 = 0,000122

Basado en la latitud del punto

R = 685km = 685000 m
Sustituyendo estos valores se obtiene la ecuación:
1,225·Ug2 + 102,353·Ug – 5012.195 = 0
De donde Ug = 34,6 m/s

En el frente del fetch:
∆p/∆n = (1020 – 1003)mb / 450000 =0,00378 Pa/m
Φ= 53º

f = 2 · 7,27 · 10-5 · sen53 = 0,000116

R = 852km = 852000 m
Sustituyendo estos valores se obtiene la ecuación:
1,225·Ug2 + 121,069·Ug – 3220,56 = 0
De donde Ug = 21,8 m/s
Luego la velocidad media valdrá Ug = 28,2 m/s
Para saber la velocidad a 10 metros de altura al ser la atmósfera neutra y considerar el
mar arbolado para la rugosidad del mar:
U10 = 0,68 · 28,2 = 19,2m/s
Tema 2 – Generación del oleaje

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2.- Comprobemos si el oleaje está totalmente desarrollado:
Xfull = 23123 · U102 / g = 868916 m que es superior a la longitud del fetch
producida, luego se trata de un oleaje parcialmente desarrollado limitado por el fetch y
para obtener la altura de ola significante emplearemos la fórmula:

g ⋅ H m0
2

U 10

g⋅X
= 1.6 ⋅ 10 ⋅  2

 U 10...