Ejercicos de operativa 2

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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR
DE SAN MARCOS

FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL

EJERCICIOS DE LABORATORIO


CURSO : OPERATIVA 2


PROFESORA : Ing. MAYTA HUATUCO


INTEGRANTES :

PAREDES ORELLANA, ERICK JUNIOR 016170160
FALCON PELAEZ, RICARDO 016170182

Ciudad Universitaria, 1 de FEBRERO de 2010

Índice
PRÁCTICA DIRIGIDA DEINVESTIGACIÓN OPERATIVA 2
1. Ejercicio 3
1.1 WinQSB 3
1.2 Con el STORM: 3
1.3 Programación en Lingo: Programación del programa en PL 4
1.4 Solución por Algoritmo del Etiquetado: 5
2. Ejercicio 6
2.1 WinQSB 6
2.2 Con el STORM: 7
2.3 Programación en Lingo: Programación del programa en PL: 8
2.4 Solución por Árbol de Expansión Mínima 9
3. Ejercicio 9
3.1 WinQSB 103.2 Con el STORM: 10
3.3 Programación en Lingo: Programación del programa en PL: 11
3.4 Solución por Algoritmo del Etiquetado 11
4. Ejercicio 12
4.1 Con el STORM: 14
4.2 Con el WinQSB 15
4.3 Programación en Lingo: Programación del programa en PL: 15
4.4 Solución por el método de Ford Fulkerson 16
5 Ejercicio 17
5.1 Solucion con el STORM 17
5.2 Con el WinQSB 185.3 Con el Lingo 19
5.4 Método Flujo Máximo 20
EJERCICIOS PROPUESTOS Y RESUELTOS 21

PRÁCTICA DIRIGIDA DE INVESTIGACIÓN OPERATIVA

1. Ejercicio
Un camión debe viajar de Nueva York a los Ángeles Como se ilustra en la figura, existen varias rutas, el número asociado con cada arco es el número de galones de combustible que requiere el camión para atravesar el arco. Hallar la ruta deNueva York a los Ángeles que utilice la mínima cantidad de combustible.

Solución:
2.1 WinQSB

RESULTADOS CON EL WinQSB

2.2 Con el STORM:

RESULTADOS CON EL STORM:

2.3 Programación en Lingo: Programación del programa en PL

Resultados:

2.4 Solución por Algoritmo del Etiquetado:

m 1 =0
m2 ={m1+m12} =400
m3={m1+m13}=950
m4={m1+m4}=800m5=min{m2+m25,m3+m35,m4+m45}=1300
m6=min{m2+m26,m3+m36,+m5+m56}=2050
m7=min{m5+m57,m4+m47}=1400
m8=min{m6+m68,m5+m58,m7+m78}=2000
camino: 1-2-5-7-8
Notamos que la Mínima cantidad de combustible más corta entre NY y Los Ángeles será de 2000 galones.
2. Ejercicio
Se necesita construir una red de alcantarillado el cual conectara 5 ciudades .En la grafica se muestra las distancias en kilómetros que existeentre las ciudades. ¿Cual es la longitud mínima necesaria de la red de alcantarillado?

Solución:
3.5 WinQSB

Resultados:

3.6 Con el STORM:



Resultados:

3.7 Programación en Lingo: Programación del programa en PL:

Resultados:

3.8 Solución por Árbol de Expansión Mínima
1
1
C={} C’={1,2,3,4,5}
C={1} C’={2,3,4,5}
2
2
1
1C={1,2} C’={3,4,5}
1
1
5
5
2
2

C={1,2,5} C’={3,4}
5
5
2
2
1
1

3
3
C={1,2,5,3} C’={4}

5
5
1
1

2
2

3
3
4
4
C={1,2,5,3,4} C’={}

Conclusión:
La longitud mínima necesaria para la red de alcantarillado es de 9km.
3. Ejercicio
Cuesta 40 dólares comprar un teléfono en una gran tienda. Supóngase que puedo tener un teléfono durante a lo más 5 añosy que el costo estimado de mantenimiento para cada año de uso es el siguiente: año 1: 20dólares; año 2 30 dólares; año 3: 40 dólares; año 4: 60 dólares; año 5:70 años.
Acabo de comprar un teléfono. Determine como minimizar el costo total de comprar y de usar un teléfono durante el próxima seis años, suponiendo que un teléfono no tiene valor de venta.
Solución:
4.9 WinQSBResultados:

4.10 Con el STORM:

Resultados:

4.11 Programación en Lingo: Programación del programa en PL:

Resultados:

4.12 Solución por Algoritmo del Etiquetado

C12=40+20=60-----------C12=C23=C34=C45=C56
C13=40+50=90-----------C13=C24=C35=C46
C14=40+90=130---------C14=C25=C36
C15=40+150=190-------C15=C26
C16=40+220=260
m 1=0
m2=m1+m2=60
m3=min{m1+m13,m2+m23}=90...
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