el apego

Medidas de posición
Las medidas de posición dividen un conjunto de datos en grupos con el mismo número de individuos.
Para calcular las medidas de posición es necesario que los datos esténordenados de menor a mayor.
La medidas de posición son:

Cuartiles
Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales.
Q1, Q2 y Q3determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos.
Q2 coincide con la mediana.

Cálculo de los cuartiles
1 Ordenamos los datos de menor a mayor.
2 Buscamos el lugar queocupa cada cuartil mediante la expresión .
Número impar de datos
2, 5, 3, 6, 7, 4, 9

Número par de datos
2, 5, 3, 4, 6, 7, 1, 9


Cálculo de los cuartiles para datos agrupados
En primerlugar buscamos la clase donde se encuentra , en la tabla de las frecuencias acumuladas.

Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.
N es la suma de las frecuencias absolutas.Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.
ai es la amplitud de la clase.

Ejercicio de cuartiles
Calcular los cuartiles de la distribución de la tabla:
 
fi
Fi
[50, 60)
88
[60, 70)
10
18
[70, 80)
16
34
[80, 90)
14
48
[90, 100)
10
58
[100, 110)
5
63
[110, 120)
2
65
 
65
 
Cálculo del primer cuartil


Cálculo del segundo cuartil


Cálculodel tercer cuartil



Deciles
Los deciles son los nueve valores que dividen la serie de datos en diez partes iguales.
Los deciles dan los valores correspondientes al 10%, al 20%... y al 90% delos datos.
D5 coincide con la mediana.

Cálculo de los deciles
En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra , en la tabla de las frecuencias acumuladas.

Li es el límite inferior de laclase donde se encuentra la mediana.
N es la suma de las frecuencias absolutas.
Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.
ai es la amplitud de la clase.

Ejercicio de deciles...