El color

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CONTROL DE LECTURA: DERIVADAS
Apellidos : ……………………………………………………………….
Nombres : ……………………………………………………………….
Fecha de entrega: 03 / 12 /2011
Sección : DAUC
Asignatura :Análisis Matemático I
Docente : Arroyo Huayta Hans


INSTRUCCIONES: Lea atentamente cada enunciado y resuelva consignando todo el procedimiento en las hojas asignadas. Lalimpieza y el orden influirán en la calificación final. |

1. Halle la derivada de la función

2. Halle la derivada de la función

3. Sea la función: . Indiqueel valor de verdad o falsedad de las siguientes proposiciones:

I. Un mínimo es (0 , 0)
II. Un máximo es
III. Un máximo es

4. Sea la función: . Halle sus puntoscríticos si .

5. Determinar los intervalos abiertos sobre los cuales la función es creciente o decreciente:

a)
b)
c)

6. Analizar la concavidad de la gráfica:a)
b)

7. ¿Cuál es un punto de inflexión de la función ?

8. Analice las gráficas:

a)
b)

9. En una planta de arena y grava, la arena cae de una cintatransportadora creando un montículo de forma cónica, a razón de 10 pies cúbicos por minuto. El radio de la base del montículo es el doble de la altura. ¿A qué ritmo cambia laaltura del montón cuando su altura es 15 pies? (Volumen de un cono es: )

10. Se infla un globo esférico con gas a razón de 800 centímetros cúbicos por minuto. ¿A quéritmo está aumentando su radio en el momento en el que éste está a 30 cm?

11. Un granjero planea cercar con un alambrado un pastizal rectangular adyacente a un río. Elpastizal debe contener 1 800 m2 para proporcionar suficiente pastura para el rebaño. Halle la cantidad mínima de alambrado necesaria, si no es necesario vallar a lo largo del río.
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