El secreto mas grande del mundo

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Guía de Matemática Básica

MODALIDAD SEMIPRESENCIAL Y DISTANCIA GUÍA DE MATEMÁTICA BÁSICA CARRERAS: TODAS LAS DE LA FACULTAD NIVEL: PRIMERO

QUITO – ECUADOR

Msc. Ramiro Pastás Gutiérrez

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Guía de Matemática Básica

UNIDAD 1 : ALGEBRA BÁSICA OBJETIVO Resolver ejercicios y problemas relacionados con números reales, fraccionarios, factores, fracciones algebraicas, a través de laaplicación de teoremas , procedimientos matemáticos como una vía hacia el desarrollo del pensamiento lógico y creativo. SISTEMA DE CONTENIDOS DE LA UNIDAD         Los números reales, propiedades. Enteros: operaciones, valor absoluto, ejercicios. Fracciones, operaciones, ejercicios Exponentes enteros, ejercicios. Exponentes fraccionarios, ejercicios. Operaciones algebraicas, operacionesDescomposición en factores, ejercicios. Fracciones algebraicas complejas, operaciones, ejercicios.

SÍNTESIS DEL CONTENIDO A TRATAR

Msc. Ramiro Pastás Gutiérrez

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Guía de Matemática Básica

UNIDAD I: ALGEBRA BÁSICA LOS NÚMEROS REALES Y EXPRESIONES ALGEBRAICAS A) LOS NÚMEROS REALES NÚMEROS COMPLEJOS NÚMEROS REALES NÚMEROS RACIONALES NÚMEROS ENTEROS ENTEROS POSITIVOS CERO ENTEROS NEGATIVOSNÚMEROS IRRACIONALES

NÚMEROS NATURALES NÚMEROS NATURALES (N). Son aquellos números que pertenecen al conjunto: N =  1, 2, 3, ......, +  . NÚMEROS ENTEROS POSITIVOS ( Z
+

) . Son los números naturales.

NÚMEROS ENTEROS NEGATIVOS . Son aquellos números que pertenecen al conjunto. Z =  - , . . . , -3, -2, -1 . NÚMEROS ENTEROS (Z). Resultan de la unión de los números enterosnegativos, con los positivo y el cero.
Z =  - , . . . , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, . . . , + 

NÚMEROS RACIONALES (Q). – son aquellos números que tienen cifra decimal final, incluidos los números periódicos.

Msc. Ramiro Pastás Gutiérrez

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Ejemplo: ½ = 0,5 -4/2 = - 2,0 1/3 = 0, 3333333..... NÚMEROS IRRACIONALES ( I ). Son aquellos números que no tienen cifradecimal final. Ejemplo:

2 = 1,4141213562........  = 3,141592654......  5 = - 2,236067977...

NÚMEROS REALES ( R ). Resultan de la unión de los números racionales con los irracionales, a estos números se los puede representar en la recta real , en donde cada punto de la misma representa a un número real.  -  ...... -     2 - 1 0  1    .....

2

+

NÚMEROS COMPLEJOS ( C ).Resultan de la unión de un número real con un imaginario, se representa de la siguiente manera: a + bi Ejemplo: 2 + 3/2 i A.1.) PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS REALES

PROPIEDAD DE LA IGUALDAD Sean a, b, c y d números reales Propiedad reflexiva : para todo a, a=a Propiedad Simétrica : si a = b , entonces b = a Propiedad transitiva si a = b y b= c , entonces a = c Propiedad de la adición: si a = b y c= d,entonces a + c = b + d En particular: a + c = b + c Propiedad de la sustitución: Si a = b, entonces a se puede reemplazar por b en cualquier ecuación o desigualdad. PROPIEDADES DE LAS OPERACIONES ADICIÓN MULTIPLICACIÓN Propiedad Clausurativa: si a y b son números reales, Si a y b son números reales, entonces a*b entonces a + b es un número es un número real. real.
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Propiedad Conmutativa: Propiedad Asociativa: Propiedad Modulativa: Propiedad Invertiva :

a + b = b +a a + ( b + c) = ( a + b ) + c a+0=a

ab= ba a(bc) =(ab)c 1*a=a

- a es el único opuesto de a si a = 0 , entonces 1/ a es el único recíproco tal que: a + ( - a ) = 0 de a , tal que a * 1 / a = 1

PROPIEDADES DE LA DESIGUALDAD Propiedad transitiva: si a b c Propiedad de la tricotomía Para dos números reales a y b , una y sólo una de las siguientes proposiciones es verdadera: a = b , a < b ó a > b. B) EXPRESIONES ALGEBRAICAS Una expresión algebraica es una...
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