el triangulo de pascal
La construcción del triángulo está relacionada con loscoeficientes binomiales según la fórmula (también llamada Regla de Pascal). Si entonces para todo entero positivo n y todo entero positivo k entre 0 y n.[3]
El triángulo de Pascal se puede generalizar adimensiones mayores. La versión de tres dimensiones se llama pirámide de Pascal o tetraedro de Pascal, mientras que las versiones más generales son llamadas simplex
La primera representación explícita de untriángulo de coeficientes binomiales data del siglo X, en los comentarios de los Chandas Shastra, un libro antiguo indio de prosodia del sánscrito escrito por Pingala alrededor del año 200 a.C.[4]
Laspropiedades del triángulo fueron discutidas por los matemáticos persas Al-Karaji (953–1029)[5] y Omar Khayyám (1048–1131); de aquí que en Irán sea conocido como el triángulo Khayyam-Pascal osimplemente el triángulo Khayyam. Se conocían también muchos teoremas relacionados, incluyendo el teorema del binomio.
En China, este triángulo era conocido desde el siglo XI por el matemático chino Jia Xian(1010–1070). En el siglo XIII, Yang Hui (1238–1298) presenta el triángulo aritmético, equivalente al triángulo de Pascal, de aquí que en China se le llame triángulo de Yang Hui.[6] [7] [8] [9]
Eltriángulo de Pascal se construye de la siguiente manera: se comienza en el número «1» centrado en la parte superior; después se escriben una serie de números en las casillas situadas en sentido diagonal...
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