Triangulo De Pascal

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El TRIÁNGULO DE PASCAL
El triángulo de Pascal es un arreglo de números dispuestos en forma de triángulo, que permite determinar los coeficientes del desarrollo de la potencia de un binomio, donde nes un número natural.
Aunque el triángulo aritmético (triángulo de Pascal) es atribuido en occidente a dos matemáticos Niccolo Tartaglia y Blass Pascal, desde antes ya se conocía en oriente.CONSTRUCCIÓN DEL TRIÁNGULO DE PASCAL
El triángulo se genera a partir de colocar el número 1 en su extremo superior y, a partir de aquí, las sucesivas filas se construyen colocando un 1 en cada esquina,el resto de casillas es igual
a la suma de los dos números que tiene justo encima.
1
1 1
1 2 1
1 3 31
PROPIEDADES DEL TRIÁNGULO DE PASCAL
Los números de la primera diagonal son unos.
Los números de la segunda diagonal son: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Los números de la tercera diagonal son: 1,3, 6, 10,15, 21, 28, 36
Los números de la tercera diagonal cumplen con:
3 = 1 + 2 6 = 1 + 2 + 3
NÚMEROS TRIÁNGULARES
Los números formados en la tercera diagonal deltriángulo de Pascal, se les llama números triangulares.
Un número triangular es aquel que se puede disponer en forma de triángulo equilátero (por convención, el primer número triangular es el 1).

Losnúmeros triangulares, junto con otros números figurados, fueron objeto de estudio por Pitágoras, quienes consideraban sagrado el 10 escrito en forma triangular, y al que llamaban trianón.
Larepresentación de los seis primeros números triangulares es:

NÚMEROS TETRAÉDRICOS
En la cuarta diagonal del triángulo de Pascal aparecen los números tetraédricos.
Un número tetraédrico, o númeropiramidal triangular es un número que se puede disponer en forma de tetraedro (pirámide regular de base triangular y tres lados).
Por convención, el primer número triangular es el 1. Los demás se...