triangulo pascal

En trigonometría, el teorema de la tangente es una fórmula que relaciona las longitudes de los tres lados de un triángulo y las tangentes de sus ángulos.
En la Figura 1, a, b, y c son las longitudes de los tres lados del triángulo, y α, β, y γ son los ángulos opuestos a estos tres lados respectivamente. El teorema de la tangente establece que:

Aunque el teorema de la tangente no es tanconocido como el teorema del seno o el teorema del coseno, es exactamente igual de útil, y se puede utilizar en cualquiera de los casos donde se conocen dos lados y un ángulo o cuando se conocen dos ángulos y un lado.
Para demostrar el teorema de la tangente se puede empezar con el teorema del seno:


Llamando "q" al resultado de este cociente, se obtiene que: , , por tanto


Utilizandola fórmula de Simpson:

con  y  se obtiene










En matemática, el triángulo de Pascal es una representación de los coeficientes binomiales ordenados en forma triangular. Es llamado así en honor al matemático francés Blaise Pascal, quien introdujo esta notación en 1654, en su Traité du triangle arithmétique.1 Si bien las propiedades y aplicaciones del triángulo fueron conocidas conanterioridad al tratado de Pascal por matemáticos indios, chinos o persas, fue Pascal quien desarrolló muchas de sus aplicaciones y el primero en organizar la información de manera conjunta.2
La construcción del triángulo está relacionada con los coeficientes binomiales según la fórmula (también llamada Regla de Pascal). Si  entonces  para todo entero positivo n y todo entero positivo k entre 0 yn.3
Eltriángulo de Pascal se puede generalizar a dimensiones mayores. La versión de tres dimensiones se llama pirámide de Pascal o tetraedro de Pascal, mientras que las versiones más generales son llamadas simplex de Pascal.
El triángulo de Pascal se construye de la siguiente manera: se comienza en el número «1» centrado en la parte superior; después se escriben una serie de números en las casillassituadas en sentido diagonal descendente, a ambos lados, del siguiente modo: se suman las parejas de cifras situadas horizontalmente (1 + 1), y el resultado (2) se escribe debajo de dichas casillas; el proceso continúa escribiendo en las casillas inferiores la suma de las dos cifras situadas sobre ellas (1 + 2 = 3), etc. De manera general, esto se cumple así debido a la regla de Pascal, que indicaque  para todo entero positivo n y todo entero positivo k entre 0 y n. En la ilustración, en la última fila, la cifra 4 cuyas casillas situadas sobre ella corresponden a las cifras 1 y 3, se cumple que , para la cifra 6 se cumple  y para la última cifra 4 ; de igual manera, se cumple propiedad para las demás filas.


Cada número en el triángulo es la suma de los dos que están situados por encimade el.
Por lo tanto, todas los cifras escritas en cada fila del triángulo, corresponden a los coeficientes del desarrollo binomial de la potencia de una suma


GOBIERNO DE CARLOS SALINAS DE GORTARI
(1988-1994).
Puntos importantes durante su gestión en la presidencia:
*Se produjo un crecimiento del PIB de apenas 3.9% y la inflación logró bajarse hasta llegar, en 1994, a 7.1% y a 15.9% enpromedio anual.
*Se acelera la apertura comercial, que culmina con la firma del Tratado de Libre Comercio con América del Norte, además se utiliza el tipo de cambio como ancla de los precios y endurece la política salarial.
*Su sexenio se reconoce como “los pactos”, con una inflación promedio del 21% (se viene de una inflación del 159.2%) y un crecimiento económico del 3.5%.
*Se obtiene unarenegociación exitosa de la deuda externa que culmina con el Plan Brady en 1989, el cual sostiene una ayuda mutua entre gobiernos para la fijación de tasas de interés moderadas en busca de un crecimiento económico.
*Su acción al frente del gobierno fue sustentada por la ideología del liberalismo social.
Principales acciones realizadas durante este sexenio en relación a su política monetaria:
-En...