Elementos de rigidez, resortes lineales, resorte de torsión, combinaciones de resortes lineales, resortes no lineales, amortiguamiento viscoso, amortiguamiento viscoso, amortiguamiento de coulomb o de fricción seca,

ELEMENTOS DE RIGIDEZ
Los elementos de rigidez almacenan y liberan la energía potencial de un sistema. Para examinar cómo se define la energía potencial, considere la siguiente figura:

Bajo la acción de esta fuer¬za, el elemento se estira desde una longitud inicial o sin estiramiento Lo hasta una longitud Lo + x en la dirección de j.
Si Fs representa la fuerza interna que actúa dentro delelemento de rigidez, según se ilustra en la figura, entonces esta fuerza es igual y de sentido contrario a la fuerza externa F en la porción inferior del resorte, es decir:
Fs = -Fj
A medida que el elemento de rigi¬dez se deforma, la energía se almacena en él, y conforme el elemento de rigidez regresa a su configuración inicial se libera la energía.

RESORTES LINEALES

RESORTES DE TRASLACIÓNSi se aplica una fuerza F a un resorte lineal, como se muestra en la figura:

Esta fuerza produce una deflexión x tal que:
F(x) = kx
Donde el coeficiente k se denomina constante de resorte y existe una relación lineal entre la fuerza y el desplazamiento.

RESORTE DE TORSIÓN
Si se considera un resorte lineal de torsión y se aplica un momento r al resorte en uno de sus extremos, mientras elotro extremo del resorte se mantiene fijo, entonces:
T(θ) = k1θ
Donde k1 es la constante del resorte y θ es la deformación del mismo.

COMBINACIONES DE RESORTES LINEALES
Cuando hay dos resortes en paralelo, como los que aparecen en la figura y la barra sobre la cual actúa la fuerza F permanece paralela a su posición original, entonces los desplazamientos de ambos resortes son iguales y, portan¬to, la constante total es:

ke=k1+k2 ke=(1/k1+1/k2)^(-1)

CONSTANTES DE RESORTE PARA ELEMENTOS MÁS COMUNES EN LOS MODELOS VIBRATORIOS
Para determinar la constante de resorte de numerosos elementos estructurales elásticos se pueden usar las conocidas relaciones entre fuerza y desplazamiento.
Como no siempre es posible obtener mediante análisis una constante de re-sorte para unsistema dado, entonces se tiene que obtener experimentalmente. Observe que la constante de rigidez k es un con¬cepto estático y, por tanto, una carga estática es suficiente para determinar este parámetro.
Constantes de resortes para algunos elemento elásticos comunes:



RESORTES NO LINEALES
En cuanto a un resor¬te no lineal, la fuerza del resorte F(x) es una función no lineal de la variablede desplazamiento x. La expansión en una serie de esta función se interpreta como una combinación de componentes de resortes lineales y no lineales.
Por lo que se refiere a un elemento de rigidez con un elemento de resorte lineal y un elemento de resorte no lineal cúbico, la relación fuerza-desplazamiento se expresa como:


Donde α representa el coeficiente de rigidez del término no linealdesde el punto de vista de la constante del resorte lineal k. La cantidad α puede ser positiva o negativa.

RIGIDEZ NO LINEAL A CAUSA DE LA FORMA
En este ejemplo se ilustra el hecho de que, en ciertas condiciones geométricas, in¬cluso un resorte lineal puede originar rigidez no lineal en un sistema vibratorio. Uno de tales sistemas se muestra en la figura:



Suponga que cuando y = 0, elresorte está bajo una deflexión inicial δ0 y, por consiguiente, está inicialmente bajo una fuerza de tensión T0 = kS0.
ELEMENTOS DE DISIPACIÓN
Se supone que los elementos de amortiguamiento no tienen inercia, ni medios de almacenar o liberar energía potencial. El movimiento mecánico impartido a estos elementos se convierte en calor o sonido y, por tanto, se les denomina no conser¬vativos odisipativos porque el sistema mecánico no puede recuperar esta energía. Hay cuatro tipos comunes de mecanismos de amortiguamiento que se usan para modelar los sistemas vibratorios:
Amortiguamiento viscoso
Amortiguamiento de Coulomb o de fricción seca
Amortiguamiento por fluido.
En todos estos casos, la fuerza amortiguado¬ra se expresa, por lo regular, como una función de la velocidad....