Elipse

La elipse

es el lugar geométrico de los puntos del plano que cumplen que la suma de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.

Grafico
 

Focos:Son los puntos fijos F y F'
Eje focal: Es la recta que pasa por los focos.
Eje secundario: Es la mediatriz del segmento FF'.
Centro: Es el punto de intersección de losejes.
Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de la elipse a los focos: PF y PF'
Distancia focal :Es el segmento [pic]de longitud 2c, c es el valor de lasemidistancia focal.
Vértices: Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: A, A', B y B'.
Eje mayor: Es el segmento [pic]de longitud 2a, a es el valor del semiejemayor.
Eje menor: Es el segmento [pic]de longitud 2b, b es el valor del semieje menor

Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje mayor o al eje menor.
Centro desimetría: Coincide con el centro de la elipse, que es el punto de intersección de los ejes de simetría.

Relación entre la distancia focal y los semiejes[pic]

Excentricidad de la elipse: es un número que mide el mayor o menor achatamiento de la elipse. Y es igual al cociente entre su semidistancia focal y su semiejemayor.

Lado recto de la elipse: L1.L2= (2B2 ) / a

Ecuación reducida de la elipse con focos en el eje x

Elipse con los focos en el eje Y

Elipse con eje paralelos aX y centro distinto al origen

formula

[pic]

[pic]

Elipse con eje paralelo a Y y centro distinto al origen

[pic]

[pic]

Elipse con losfocos en el eje OY

[pic]

Elipse con eje paralelos a OX y centro distinto al origen

[pic]

[pic]

Elipse con eje paralelo a OY y centro distinto al origen

[pic]