Elipse

Aplicaciones de la elipse
La elipse tiene una propiedad muy interesante: Si unimos cualquier punto, P,  de la elipse con sus focos, el ángulo que forman los radios focales con la tangente en ese punto son iguales.
 
Esta propiedad se utiliza en la construcción de espejos (de luz y sonido), pues la emisión, de luz o sonido, desde uno de los focos se refleja en el otro foco.
Aplicaciones de laparábola
La parábola tiene una propiedad interesante: Si unimos cualquier punto, P,  de la parábola con su foco, el ángulo que forman el radio focal  con la tangente en ese punto, es igual al al ángulo que forma la tangente en ese punto con la recta paralela al eje de la parábola.
 
Esta propiedad se utiliza en la construcción de espejos (de luz y sonido), pues la emisión, de luz o sonido,desde el foco se refleja paralelo al eje y viceversa (una emisión, de luz o sonido, paralela al eje de la parábola se concentra en el foco.
Los faros de los coches y las antenas parabólicas hacen uso de esta propiedad. (ojo, en ambos casos son paraboloides no parábolas, pero la propiedad se mantiene).
Trazado de una elipse:
| Elipse: Definición y gráfico animado. |
| Construcción de laElipse por puntos conociendo sus ejes. Aplicación de la definición. | * Construcción paso a paso. * Ejercicio para practicar la construcción. * Ejercicios para enviar al profesor. |
| Circunferencia Focal: Definición y gráfico interactivo para comprender sus aplicaciones. |
| Trazado de la recta tangente a la elipse por uno de sus puntos. | * Construcción paso a paso. * Ejercicio parapracticar la construcción. * Ejercicios para enviar al profesor. |
| Trazado de las rectas tangentes a la elipse por un punto exterior "P". | * Construcción paso a paso. * Ejercicio para practicar la construcción. * Ejercicios para enviar al profesor. |
| Trazado de las rectas tangentes a la elipse paralelas a una dirección dada. | * Construcción paso a paso. * Ejercicio parapracticar la construcción. * Ejercicios para enviar al profesor. |
Curvas Cónicas
Sección Cónica
En geometría, una sección cónica es cualquier curva producida por la intersección de un plano y un cono recto triangular. Dependiendo de el ángulo de el plano relativo al cono, la intersección es un círculo, un elipse, una hipérbola o una parábola.

Las Cónicas se pueden describir como curvasplanas que son los caminos de un punto en movimiento para que el radio de su distancia forme un punto arreglado (foco) a la distancia de la línea determinada (directriz) que es constante.

Si la excentricidad es cero, la curva forma un círculo, si es igual a dos, forma una parábola, si es menor a uno, forma un elipse, y si es mayor a uno, forma una hipérbola.
Elipse
Es una cueva cerrada, laintersección de un cono circular recto, y un plano no paralelo a su base, el eje o algún elemento de el cono.

Otra definición de un elipse es, que el locus de los puntos por los cuales la suma de sus distancias de dos puntos determinados, es constante. Entre más pequeña sea la distancia de el foco, la excentricidad disminuirá y el elipse se parecerá más a un círculo. El eje menor es perpendicular aleje mayor por el centro en el punto en el que la distancia es igual de el foco.

El foco es simétrico a sus dos ejes, la curva formada cuando se rota el elipse se llama elipsoide de revolución, o esferoide.
La ecuación de un elipse es x2/a2 +y2/b2=1
La distancia de el diámetro mayor es 2a, la distancia de el diámetro menor es 2b. Si c es tomada como la distancia desde el origen hasta el foco,entonces c2= a2 - b y el foco de la curva podría ser localizado cuando los diámetros menor y mayor se saben.
Ecuación:
(x-h) 2 + (y-k) 2 =1 Centro = (h, k)
a2 b2
Vertices = (h, k+a) y (h+a, k)
Focos = (h, k+c)
Hipérbola
Es una curva abierta de dos ramas, producida por la intersección de un cono circular recto y un plano que corta las dos secciones del cono.

Puede ser definida como una...