Energia Cinetica y Energia Potencial

20-8-2015

Universidad
Nacional
Autónoma de
México

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán
Energía Cinética y energía Potencial
Mecánica de Sistemas Físicos
Profesor: Pedro Celestino Rendón Torres

Por Jorge Salinas Tello

Energía Cinética y Energía Potencial

Uno de los conceptos de mayor importancia en el estudio de la ingeniería es el de la energía. Igual
que la masa y la fuerza.Etimológicamente, la palabra energía proviene de dos palabras griegas cuyo
significado respectivo es capacidad y trabajo. La energía es un concepto fundamental y, como
ocurre con frecuencia con este tipo de conceptos es muy difícil definirlo. La energía es una
propiedad primitiva. Postulamos que es algo que toda la materia posee, además la definimos como
la capacidad para desarrollar trabajo, como lacapacidad para producir un efecto. Por fortuna, la
palabra energía y el concepto básico que esta representa es conocido por su uso cotidiano y por el
momento no es esencial una definición precisa de este término.

En esta investigación, se revisarán los conceptos de energías cinética y potencial como se obtienen
en mecánica a partir de las leyes de movimiento y gravitación. Para generalizar, se usarala siguiente
ecuación (Ley de Newton):

𝐹=

1
𝑀𝑎
𝑔𝑐

Conviene recalcar que 𝑔𝑐 no es un factor de conversión sino la constante de proporcionalidad entre
la fuerza y el cambio de calidad de movimiento, o sea, una constante parecida a 𝑘𝐺 y 𝑘𝐶 , pero que
se omite al escribir la versión 𝐹 = 𝑀𝑎. En los sistemas cgs y SI, 𝑔𝑐 = 1; en el antiguo sistema ingles
su valor experimental, corresponde a 𝑔𝑐 =32.1739 𝑓𝑡 ∙ 𝑙𝑏𝑚/(𝑙𝑏𝑓 ∙ 𝑠 2 ).

Jorge Salinas Tello

Dinámica de Sistemas Físicos

Como la aceleración es la derivada de la velocidad con respecto al tiempo, la ley se puede escribir
como:
𝐹=

1 𝑑𝑉
𝑀
𝑔𝑐 𝑑𝑡

Al multiplicar por 𝑑𝑡 e integrar de 𝑡1 𝑎 𝑡2,
𝑡2

∫ 𝐹 𝑑𝑡 =
𝑡1

1
𝑀(𝑉2 − 𝑉1 )
𝑔𝑐

Se llama impulso a la integral anterior y cantidad de movimiento al producto 𝑀𝑉, lo cual indica que
el impulso esproporcional al aumento de cantidad de movimiento de una partícula.
1

𝑑𝑉

Por definición,𝑉 = 𝑑𝑋/𝑑𝑡; luego, la ecuación 𝐹 = 𝑔 𝑀 𝑑𝑡 se puede multiplicar por 𝑑𝑋 (producto
𝑐

punto de dos rectores) e integrar entre dos puntos cualesquiera en el espacio con lo que se obtiene:
𝑥2

∫
𝑥1

𝐹 ∙ 𝑑𝑋 =

𝑀
(𝑉 2 − 𝑉12 )
2𝑔𝑐 2

Por costumbre, la integral anterior se conoce como el trabajo realizado sobre lapartícula y la
2
cantidad 𝑀𝑉 ⁄2𝑔 es su energía cinética. En consecuencia, la ley fundamental de la mecánica
𝑐
establece que el trabajo realizado por una fuerza sobre cualquier partícula es igual al aumento de
su energía cinética. Por ejemplo, la energía cinética de un automóvil con una masa de 1000 kg (2200
lbm) que se desplaza con velocidad de 60 mph (88 ft/s) en el SI será:
1
1
𝑚2
2
2
5
(
)
𝐾𝐸 = 𝑀𝑉 = ×1000 𝑘𝑔 × 26.8 𝑚/𝑠 = 3.59 × 10 𝑘𝑔 ∙ 2 = 0.359 𝑀𝐽
2
2
𝑠

La energía puede almacenarse en el sistema y transferirse (como calor por ejemplo) de un sistema
a otro.
Al contenido total de energía de un sistema, es decir, su energía almacenada, lo dividiremos por
conveniencia en dos grupos: formas de energía que se pueden expresar en términos de parámetros
medibles con respecto a un marco de referenciaexterior al sistema, y formas de energía que son
funciones de la configuración molecular de la materia y de los modos microscópicos de movimiento.
Consideremos (con fines de ejemplificar) como sistema un determinado gas que se encuentra a
presión y temperatura dadas en un tanque o recipiente a presión. Desde el punto de vista molecular,
se identifican tres formas generales de energía:
1. Potencialintermolecular, asociada con las fuerzas entre las moléculas.
2. Cinética molecular, asociada con la velocidad de traslación de cada molécula
3. Intermolecular, (aquella dentro de cada molécula), asociada con las estructuras molecular
y atómica y las fuerzas relacionadas.
Por lo pronto, solo nos enfocaremos en la energía potencial y la energía cinética.

Jorge Salinas Tello

Dinámica de...