Enfoques De La Resolución De Problemas De Matemáticas

Enfoques de la Resolución de Problemas Juan Pino Ceballos, UCTemuco - 2010. En los últimos 20 años se ha generado y consolidado la enseñanza de la matemática basada en la resolución de problemas, ya que por ejemplo el NCTM (1989) menciona: “aprender a resolver problemas es la razón principal para estudiar matemáticas”. Desde esta nueva perspectiva, Blanco (1993) expone que “podemos encontrar 3enfoques del papel que la resolución de problemas desempeña en la enseñanza de la matemática: a) Enseñanza para la resolución de problemas. b) Enseñanza sobre la resolución de problemas. c) Enseñanza vía la resolución de problemas”. Como veremos en los párrafos siguientes estos enfoquen se repiten, salvo pequeños cambios de palabras, en varios otros autores. Casi a los inicios de la década de los90, Stanic y Kilpatrick (1988), según Vilanova (2001), planteaban que “sólo recientemente los que enseñan matemática han aceptado la idea de que el desarrollo de la habilidad para resolver problemas merece una atención especial. Junto con este énfasis en la resolución de problemas, sobrevino la confusión. El término “resolución de problemas” se ha convertido en un slogan que acompañó diferentesconcepciones sobre qué es la educación, qué es la escuela, qué es la matemática y por qué debemos enseñar matemática en general y resolución de problemas en particular.” Los mismos autores citados, al referirse a la “resolución de problemas”, reconocen las siguientes modalidades utilizadas por los profesores a la hora de tratar este tema en las aulas escolares: a. Resolver problemas como contexto.Desde esta concepción, los problemas son utilizados como vehículos al servicio de otros objetivos curriculares y fundamentalmente como práctica en que muestra una técnica a los estudiantes y luego se presentan problemas de práctica hasta que se ha dominado la técnica. En esta modalidad la resolución de problemas no es vista como una meta en sí misma, sino como facilitador del logro de otros objetivosy tiene una interpretación mínima: resolver las tareas que han sido propuestas. Resolver problemas como habilidad. La mayoría de los desarrollos curriculares que ha habido bajo el término resolución de problemas a partir de la década de los 80 son de este tipo. La resolución de problemas es frecuentemente vista como una de tantas habilidades a ser enseñadas en el curriculum, de modo que lastécnicas o procedimientos son enseñadas como un contenido, con problemas de práctica relacionados, para que las técnicas puedan ser dominadas. Resolver problemas es "hacer matemática". Hay un punto de vista particularmente matemático acerca del rol que los problemas juegan en la vida de aquellos que hacen matemática. Consiste en creer que el trabajo de los matemáticos es resolver problemas y que lamatemática realmente consiste en problemas y soluciones.

b.

c.

Al referirse a la enseñanza de la matemática utilizando resolución de problemas Campistrus y Rizo (1996), plantean tres modalidades que pueden considerarse similares a las anteriores descritas por Vilanova, a saber: a. Enseñanza problémica. Consiste en problematizar el contenido de enseñanza, de tal forma que la adquisición delconocimiento se convierte en la resolución de un problema en el curso de la cuál se elaboran los conceptos, algoritmos o los procedimientos necesarios. Está muy elaborada desde el punto de vista didáctico, poco se deja a la improvisación y es como si el hilo conductor del pensamiento del maestro determinara la actividad del alumno La enseñanza por problemas. Consiste en el planteamiento de problemasde mayor grado de complejidad de modo que para determinar la solución se requieren conceptos y procedimientos matemáticos que deben ser elaborados. Este procedimiento resulta complejo de realizar, en la mayor parte de las veces los problemas se limitan a una función motivacional y a aportar un contexto en el que adquiere sentido los conceptos y procedimientos matemáticos que se pretende...