Ensayo Álgebra Y Geometría

El álgebra es la rama de las matemáticas que estudia las estructuras, las relaciones y las cantidades. Es una de las principales ramas de la matemática, junto al análisis matemático, la combinación,la teoría de números y la geometría.
En el Algebra se estudia los números del modo más general posible. En esta los números son representados usualmente por símbolos tales como a,b,c,v,x,z. esto esútil porque:
Permite la formulación general de leyes de aritmética
Permite referirse a números "desconocidos", formular ecuaciones y el estudio de cómo resolverlas.
Permite la formulación derelaciones Funcionales.
En el algebra se usan letras para representar toda clase de cantidades, ya sea conocidas o desconocidas, las cantidades conocidas se representan con la primeras letras del alfabeto(a, b, c, d…) y las cantidades desconocidas con las ultimas letras del alfabeto (u, v, w, x, y, z).
También se emplean tres clases de signos: signos de operación, signos de relación y signos deagrupación.
Signos de operación: En álgebra se verifican con las cantidades las mismas operaciones que en Aritmética: suma, resta, multiplicación, elevación a potencias y extracción de raíces, que seindican con los principales signos de aritmética excepto el signo de multiplicación. En lugar del signo x suele emplearse un punto entre los factores y también se indica a la multiplicación colocando losfactores entre paréntesis. Así a⋅b y (a) (b) equivale a a x b.
Signos de relación: Se emplean estos signos para indicar la relación que existe entre dos cantidades. Los principales son: =, que se leeigual a. Así, a=b se lee “a igual a b”. >, que se lee mayor que. Así, x + y > m se lee “x + y mayor que m”. <, que se lee menor que. Así, a < b + c se lee “a menor que b + c.
Signos deagrupación: Los signos de agrupación son: el paréntesis ordinario ( ), el paréntesis angular o corchete [ ], las llaves { } y la barra o vínculo ||. Estos signos indican que la operación colocada...