Ensayo

CINEMATICA
Resolver:
1) Un cohete parte del reposo con aceleración constante y logra alcanzar en 30 s una velocidad de 588 m/s. Calcular:
a) Aceleración.
b) ¿Qué espacio recorrió en esos 30 s?.
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2) Un móvil que se desplaza con velocidad constante aplica los frenos durante 25 s y recorre 400 m hasta detenerse. Calcular:
a) ¿Qué velocidad tenia el móvil antes de aplicarlos frenos?.
b) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?.
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3) ¿Cuánto tiempo tardará un móvil en alcanzar una velocidad de 60 km/h, si parte del reposo acelerando constantemente con una aceleración de 20 km/h²?
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4) Un móvil parte del reposo con una aceleración de 20 m/s² constante. Calcular:
a) ¿Qué velocidad tendrá después de 15 s?.
b) ¿Qué espacio recorrióen esos 15 s?.
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5) Un auto parte del reposo, a los 5 s posee una velocidad de 90 km/h, si su aceleración es constante, calcular:
a) ¿Cuánto vale la aceleración?.
b) ¿Qué espacio recorrió en esos 5 s?.
c) ¿Qué velocidad tendrá los 11 s?
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6) Un motociclista parte del reposo y tarda 10 s en recorrer 20 m. ¿Qué tiempo necesitará para alcanzar 40 km/h?.
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7) Un móvil se desplaza con MUV partiendo del reposo con una aceleración de 51840 km/h², calcular:
a) ¿Qué velocidad tendrá los 10 s?
b) ¿Qué distancia habrá recorrido a los 32 s de la partida?.
c) Representar gráficamente la velocidad en función del tiempo.
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8) Un automóvil parte del reposo con una aceleración constante de 30 m/s², transcurridos 2 minutos deja deacelerar y sigue con velocidad constante, determinar:
a) ¿Cuántos km recorrió en los 2 primeros minutos?.
b) ¿Qué distancia habrá recorrido a las 2 horas de la partida?.
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Desarrollo:
1) Datos:
v0 = 0 m/s
vf = 588 m/s
t = 30 s
Ecuaciones:
(1) vf = v0 + a.t
(2) x = v0.t + a.t²/2
 
a) De la ecuación (1):
vf = v0 + a.t ⇒ vf = a.t ⇒ a = vf/t
a = (588 m/s)/(30s) ⇒ a = 19,6 m/s²
 
b) De la ecuación (2):
x = v0.t + a.t²/2 ⇒ x = a.t²/2 ⇒ x = (19,6 m/s²).(30 s)²/2
x = 8820 m
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2) Datos:
t = 25 s
x = 400 m
vf = 0 m/s
Ecuaciones:
(1) vf = v0 + a.t
(2) x = v0.t + a.t²/2
 
a) De la ecuación (1):
vf = v0 + a.t ⇒ 0 = v0 + a.t ⇒ a = -v0/t (3)
Reemplazando (3) en (2):
x = v0.t + a.t²/2 ⇒ x = v0.t + (-v0/t).t²/2
x = v0.t -v0.t/2 ⇒ x = v0.t/2 ⇒ v0 = 2.x/t
v0 = (2.400 m)/(25 s) ⇒ v0 = 32 m/s
 
b) De la ecuación (3):
a = (-32 m/s)/(25 s) ⇒ a = -1,28 m/s²
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3) Datos:
v0 = 0 km/h
vf = 60 km/h
a = 20 km/h²
Aplicando:
vf = v0 + a.t ⇒ vf = a.t ⇒ t =vf/a
t = (60 km/h)/(20 km/h²) ⇒ t = 3 h
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4) Datos:
v0 = 0 m/s
a = 20 m/s²
t = 15 s
Ecuaciones:
(1) vf = v0 + a.t
(2) x = v0.t +a.t²/2
 
a) De la ecuación (1):
vf = (20 m/s²).(15 s) ⇒ vf = 300 m/s
 
b) De la ecuación (2):
x = v0.t + a.t²/2 ⇒ x = a.t²/2 ⇒ x = (20 m/s²).(15 s)²/2 ⇒ x = 2250 m
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5) Datos:
v0 = 0 km/h = 0 m/s
vf = 90 km/h = (90 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 25 m/s
t = 5 s
Ecuaciones:
(1) vf = v0 + a.t
(2) x = v0.t + a.t²/2
 
a) De la ecuación (1):
vf = a.t ⇒ t =vf/aa = (25 m/s)/(5 s) ⇒ a = 5 m/s²
 
b) De la ecuación (2):
x = v0.t + a.t²/2 ⇒ x = a.t²/2 ⇒ x = (5 m/s²).(5 s)²/2 ⇒ x = 62,5 m
c) para t = 11 s aplicamos la ecuación (1):
vf = (5 m/s²).(11 s) ⇒ vf = 55 m/s
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6) Datos:
v0 = 0 m/s
t = 10 s
x = 20 m
vf2 = 40 km/h = (40 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 11,11 m/s
Ecuaciones:
(1) vf = v0 + a.t
(2) x = v0.t + a.t²/2
Dela ecuación (1):
vf = a.t ⇒ t =vf/a (3)
Reemplazando (3) en (2):
x = (vf/t).t²/2 ⇒ x = vf.t/2 ⇒ vf = 2.x/t
vf = 2.(20 m)/(10 s) ⇒ vf = 4 m/s
Con éste dato aplicamos nuevamente la ecuación (1):
a = (4 m/s)/(10 s) ⇒ a = 0,4 m/s²
Finalmente con la aceleración y la velocidad final dada:
vf2 = v0 + a.t ⇒ vf2 = a.t ⇒ t = vf2/a
t = (11,11 m/s)/(0,4 m/s²) ⇒ t = 27,77 s
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