Ensayo

El Método de Cuatro Pasos de Pólya.
Este método está enfocado a la solución de problemas matemáticos, por ello nos parece importante señalar alguna distinción entre "ejercicio" y "problema". Pararesolver un ejercicio, uno aplica un procedimiento rutinario que lo lleva a la respuesta. Para resolver un problema, uno hace una pausa, reflexiona y hasta puede ser que ejecute pasos originales queno había ensayado antes para dar la respuesta. Esta característica de dar una especie de paso creativo en la solución, no importa que tan pequeño sea, es lo que distingue un problema de un ejercicio.Sin embargo, es prudente aclarar que esta distinción no es absoluta; depende en gran medida del estadio mental de la persona que se enfrenta a ofrecer una solución: Para un niño pequeño puede ser unproblema encontrar cuánto es 3 + 2. O bien, para niños de los primeros grados de primaria responder a la pregunta ¿Cómo repartes 96 lápices entre 16 niños de modo que a cada uno le toque la mismacantidad? le plantea un problema, mientras que a uno de nosotros esta pregunta sólo sugiere un ejercicio rutinario: "dividir".
Hacer ejercicios es muy valioso en el aprendizaje de las matemáticas:Nos ayuda a aprender conceptos, propiedades y procedimientos -entre otras cosas-, los cuales podremos aplicar cuando nos enfrentemos a la tarea de resolver problemas. 

Ensayo y error
La expresiónensayo y error, también conocida como prueba y error, es un método heurístico para la obtención de conocimiento, tanto proposicional como procedural. Consiste en probar una alternativa y verificar sifunciona. Si es así, se tiene una solución. En caso contrario —resultado erróneo— se intenta una alternativa. La inclusión simultánea de los vocablos ensayo y error no es congruente ya que, tomado alpie de la letra, error implica que nunca se obtendrá un resultado favorable, que el ensayo será invariablemente fallido. Sería suficiente ensayo, pero el uso popular enfatiza que el ensayo es más...