ensayos

CONSULTA DE ALGEBRA
TIPOS DE FUNCIONES.



Funciones constantes
y = n
La pendiente es 0.
La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.
La gráfica es una rectahorizontal paralela a al eje de abscisas.


Rectas verticales
Las rectas paralelas al eje de ordenadas no son funciones, ya que un valor de x tiene infinitas imágenes y para que sea función sólo puedetener una. Son del tipo:
x = K

Función lineal
y = mx
La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.
Si m > 0 la función es creciente y el ángulo que forma la recta conla parte positiva del eje OX es agudo.


Función identidad
f(x) = x
Su gráfica es la bisectriz del primer y tercer cuadrante.
Función afín
y = mx + n
m es la pendiente. Dos rectas paralelastienen la misma pendiente.
n es la ordenada en el origen y nos indica el punto de corte de la recta con el eje de ordenadas.
Función cuadrática
Punto de corte con el eje OY
(0, 3)


Son funcionespolinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.
f(x) = ax² + bx +c

Representación gráfica de la parábola
1. Vértice

Por este punto pasa el eje de simetría de la parábola.
Laecuación del eje de simetría es:

2. Puntos de corte con el eje OX.
En el eje de abscisas la segunda coordenada es cero, por lo que tendremos:
ax² + bx +c = 0
Resolviendo la ecuación podemosobtener:
Dos puntos de corte: (x1, 0) y (x2, 0) si b² - 4ac > 0
Un punto de corte: (x1, 0) si b² - 4ac = 0
Ningún punto de corte si b² - 4ac < 0
3. Punto de corte con el eje OY.
En el eje deordenadas la primera coordenada es cero, por lo que tendremos:
f(0)=a· 0² + b· 0 +c = c        (0,c)



Funciones racionales
El criterio viene dado por un cociente entre polinomios:

El dominio loforman todos los números reales excepto los valores de x que anulan el denominador.
Dentro de este tipo tenemos las funciones de proporcionalidad inversa de ecuación:
  .
Funciones radicales
El...