Enseñanza de la matemática

MATEMÁTICA Y SU ENSEÑANZA

MODULO II

En este módulo reflexionaremos acerca de la enseñanza de las operaciones en el primer ciclo, mediante el análisis del texto “Las operaciones en el primer ciclo. Aportes para el trabajo en el aula”, de Claudia Broitman, Ediciones de Novedades Educativas.
Durante este encuentro, se desarrollarán de manera grupal los diferentes temas:

“Sumar no essiempre agregar ni restar es siempre quitar”

“Diferentes estrategias de cálculo para sumas y restas”

“La enseñanza de la multiplicación en los primeros años”

Al finalizar, cada grupo deberá realizar un informe de lectura del material analizado.

Enseñar matemática en la escuela

El entorno de la enseñanza: el saber, el docente y el alumno en la escuela

Las representacionesmatemáticas, los contenidos que habitualmente se enseñan en el aula, son consideradas construcciones sociales, dado que el conocimiento matemático representa las experiencias materiales de personas que interactúan en situaciones particulares, culturas y períodos históricos determinados:
"[...] la ciencia forma parte de la cultura [...] Significa simple y sencillamente que la ciencia es unaconstrucción humana, una institución progresivamente elaborada, históricamente condicionada e inseparable de las demás instituciones o actividades humanas..." (Thuillier)[1].

Dentro de las asignaturas curriculares, la matemática presenta una cualidad propia: es al mismo tiempo una ciencia exacta y deductiva. La exactitud es la más tradicional de las características de esta rama delconocimiento dado que, en la actualidad, comprende también tópicos como la teoría de probabilidades, de la estimación, entre otros, en los que la concepción de exactitud cobra otras dimensiones.
De igual manera, la idea de la ciencia deductiva válida para el conocimiento matemático en cuanto a producto desarrollado y ya elaborado, cede, poco a poco, a la consideración de los procesos inductivosy de construcción a través de los cuales se llega al conocimiento:
"Es fácil advertir cuando reflexionamos sobre la adquisición progresiva de una determinada disciplina de naturaleza deductiva, tres tipos de aserciones bastantes diferentes: las que se basan en la experiencia, las forjadas por la intuición, las que son tales que pueden deducirse unas a partir de otras. [...] Llamaremosconocimientos experimentales a los de la práctica, de los sentidos, a los así llamados del sentido común, a los de laboratorio. En general, a todos aquellos que son hechos o casos particulares de alguna relación [...] así son los conocimientos de la vida diaria [...] Una relación matemática intuitivamente verdadera es una verdad experimental generalizable o una explicación que parece cobijar otroscasos particulares fuera de los ya constatados. [...] Entrevista la posibilidad de que una cierta relación sea teorema, es indispensable la construcción de una cadena de implicaciones, un puente que lleve desde ciertos enunciados dados, hasta el enunciado que presumimos es un teorema y que lo será cuando la cadena quede construida" (Campos)[2].

La matemática escolar, por acción de losdocentes que actúan en la institución escuela, se presenta como un producto del proceso cultural que permite no asumirla como una disciplina estática, acotada, centrada en el exclusivo dominio de hechos y destrezas mediante la repetición rutinaria de tareas, ya que no prescinde del ensayo, la invención, la creatividad, las conjeturas y refutaciones. Permite tomar en cuenta que el conocimiento matemáticono se adquiere de una vez y para siempre, no se genera de modo rápido, acabado y completo, sino que implica un largo proceso de construcción, un proceso continuo y permanente que abarca toda la vida de la persona.

Esta matemática escolar, producto de la transposición didáctica[3], debe su existencia a una relación causal que la vincula con la presencia y la necesidad de uso de los...