Enseñanza de las matematicas

La enseñanza eficaz y perspectivas modernas en Matemáticas
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Sudhir R. Ghorpade Sudhir R. Ghorpade
Department of Mathematics Departamento de Matemáticas
Indian Institute of Technology, Bombay Instituto de Tecnología de India, Bombay
Powai, Mumbai 400 076, India Powai, Mumbai 400 076, India
E-Mail: srg@math.iitb.ac.in E-Mail: srg@math.iitb.ac.in
The advice we give others is the advicethat we ourselves need. El consejo que dar a los demás es el consejo que nos necesitan.
G. -C. G.-C. Rota Rota

This article has two parts. Este artículo tiene dos partes. In the first part, I will talk about “Effective Teaching”, especially as En la primera parte, voy a hablar de "enseñanza efectiva", especialmente en loit pertains to Mathematics. que se refiere a las Matemáticas. The ideais not to indulge in generalities, but instead to talk about some La idea es no caer en generalidades, pero en vez de hablar acerca de algunos specific principles which can serve as basic guidelines to a novice instructor, or perhaps even principios específicos que pueden servir como directrices básicas para un profesor novato, o tal vez incluso a unoexperienced but disillusioned professor who isdesirous of getting a better response from the students. con experiencia, pero desilusionados profesor que está deseoso de obtener una mejor respuesta de los estudiantes.

In the second part, I will make some comments on teaching elementary Mathematics from a modern En la segunda parte, haré algunos comentarios sobre la enseñanza de las matemáticas elementales de un modernoperspective,especially in view of the increasing role played by Mathematics in its applications to diverse punto de vista, especialmente en vista del creciente papel desempeñado por las matemáticas en sus aplicaciones a las diversasfields in Engineering and Science. los campos de Ingeniería y Ciencia. We shall attempt to illustrate these remarks by considering a specificTrataremos de ilustrar estos comentarios,considerando un determinadoexample, namely, Linear Algebra. ejemplo, a saber, Álgebra Lineal.

1 Effective Teaching Una enseñanza eficaz
Teaching is an art. La enseñanza es un arte. And like any other art, there is no unique way of performing it. Y al igual que cualquier otro arte, no hay forma única de su realización. Thus no one Por lo tanto nadiecan really dictate very precisely how a teachershould teach. realmente puede dictar con precisión cómo un profesor debe enseñar. Yet, it is possible for anyone who cares Sin embargo, es posible para cualquier persona que se preocupaabout teaching to become an effective teacher by consciously adhering to some simple guidelines. sobre la enseñanza para convertirse en un maestro eficaz conscientemente adherirse a algunas pautas simples. TheLosprinciples enlisted here are naturally borne out of my own experience of teaching in India and abroad principios enlistados aquí están, naturalmente, a cargo de mi propia experiencia de la enseñanza en la India y en el extranjeroand my successes as well as failures. y mis éxitos y fracasos. Besides that, these views are also influenced to a fair extent by some Además de eso, estos puntos de vistatambién se ven influenciados en buena medida por algunos books and articles on teaching of Mathematics written by erudite mathematicians who are acknowledgelibros y artículos sobre la enseñanza de las matemáticas escritas por matemáticos erudito que se reconocenfor their excellence in teaching. por su excelencia en la enseñanza. One such book is that of Krantz [7], and I recommend it very stronglyUno de esos libros es la de Krantz [7], y lo recomiendo muy encarecidamente to an aspiring effective teachea un maestro eficaz aspirantes. It seems pertinent to quote the following from the preface of this book: Me parece pertinente citar las siguientes opciones en el prefacio de este libro:

...A professor will sometimes prepare a lecture not by writing some notes or browsing through ... A...